徐嘉斌;哈桑·汗;拉苏尔·沙阿;Alderremy，A.A。;阿利，沙班;杜米特鲁·巴利亚努 非线性分数阶动力学模型的分析分析。 （英语） 兹比尔1484.65284 AIMS数学。 6，第6号，6201-6219（2021）. 小结：本论文是关于分数阶非线性Swift-Hohenberg方程的解析解的一种有效方法。该模型与流体动力学中的温度和热对流有关，也可用于解释沿水平导电边界边界的液体表面的形成过程。在这项工作中，实现了拉普拉斯-阿多米安分解方法，因为它需要较小的计算量。与变分迭代法和同伦摄动法不同，该方法不需要变分参数，且分数导数计算简单。数值算例验证了该方法的有效性。经证实，本方法的解与其他现有方法的解密切相关。通过图表研究表明，该方法的解与不同的分析方法几乎一致。 引用于三文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：拉普拉斯变换;Adomian分解法;Swift-Hohenberg方程;卡普托操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}等人，AIMS数学。6，第6号，6201--6219（2021；Zbl 1484.65284） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] K.B.Oldham，J.Spanier，《分数微积分》，科学与工程数学第111卷，1974年·Zbl 0292.26011号 [2] A.A.A.Kilbas，H.M.Srivastava，J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用，爱思唯尔科学有限公司，（2006）·Zbl 1092.45003号 [3] K.S.Miller，B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，Wiley，1993年·Zbl 0789.26002号 [4] M、 Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，Geophys。《国际期刊》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x [5] 殷凤，宋建中，曹晓霞，分数阶热方程和类波方程VIM的一般迭代公式，J.Appl。数学。，2013. ·Zbl 1266.35142号 [6] A、 用于求解纳米流体动力学中产生的一般分数扩散方程的拉普拉斯同伦分析方法，J.Compute。西奥。纳米科学。，10, 33-36 (2013) ·doi:10.1166/jctn.2013.2653 [7] K.Oldham，J.Spanier，《分数微积分理论及其在任意阶微分和积分中的应用》，Elsevier，1974年·Zbl 0292.26011号 [8] R、 用自然变换分解法求解分数阶扩散方程的分析解，熵，21，557（2019）·doi:10.3390/e21060557 [9] N、 通过谱配置法和非标准有限差分技术求解分数阶对流扩散问题，混沌，孤子分形，144110736（2021）·Zbl 1498.65175号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.110736 [10] A、 分数阶系统中的预定义时间收敛，混沌，孤子分形，143110571（2021）·Zbl 1498.93678号 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2020.110571 [11] R.Guefaifia，S.M.Boulaaras，B.Cherif，T.Radwan，具有Lipschitz非线性的分数阶系统的无限存在解，函数空间，2020（2020）·Zbl 1459.35189号 [12] O、 拟合再生核Hilbert空间方法求解某些具有初始和Neumann边界条件的时间分数阶偏微分方程，计算。数学。申请。，73, 1243-1261 (2017) ·Zbl 1412.65174号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.032 [13] O.A.Arqub，基于再生核算法的热流体流动Robin时间分数阶偏微分方程的数值解，《国际数值杂志》。方法热流体流动，2018年。 [14] O、 具有误差界和误差估计的Hilbert空间中Robin函数型时间分数偏积分微分方程的数值解，非线性动力学。，94, 1819-1834 (2018) ·Zbl 1422.45010号 ·doi:10.1007/s11071-018-4459-8 [15] N、 具有非局部非分离型多点积分边界条件的分数阶边值问题的存在性结果，AIMS Math。，5, 385-398 (2019) ·Zbl 1484.34033号 [16] H、 基于非紧测度修正不动点结果的分数阶Cauchy问题的可解性。，4, 847-859 (2019) ·Zbl 1484.34037号 ·doi:10.3934/小时2019.3847 [17] S、 离子声波中非线性分数阶偏微分方程的近似解，AIMS数学。，4, 721-739 (2019) ·Zbl 1484.35374号 ·doi:10.3934/小时2019.3.721 [18] Y、 广义（2+1）维浅水波模型的各种新的分析和半分析波解，AIP进展，11，015223（2021）·doi:10.1063/5.0036261 [19] M.Khater，U.Ali，M.A.Khan，A.A.Mousa，R.A.M.Attia，求解一维分数阶扩散波方程的一种新的数值方法，《函数空间》，（2021）·Zbl 1466.65056号 [20] M、 关于等离子体中（朗缪尔波和离子声）（高频和低频）波之间相互作用的数值研究，结果物理学，18，103317（2020）·doi:10.1016/j.rinp.2020.103317 [21] G.Adomian，《解决物理学前沿问题：分解方法》，由Yves Cherruault作序，《物理学基础理论》，Kluwer学术出版集团，Dordrecht，（1994）·Zbl 0802.65122号 [22] S、 应用于一类非线性微分方程的拉普拉斯分解算法，J.Appl。数学。，1, 141-155 (2001) ·Zbl 0996.65068号 ·doi:10.1155/S1110757X01000183 [23] A、 分数阶Whitham-Broer-Kaup方程行波解的数值处理，Alex。Eng.J.，57，1991-1998（2018）·doi:10.1016/j.aej.201217.04.012 [24] R、 LaplaceAdomian分解方法在三阶色散分数阶偏微分方程解析解中的应用，熵，21，335（2019）·doi:10.3390/e21040335 [25] H、 《解分数阶电报方程的有效分析技术》，《数学》，7426（2019）·doi:10.3390/路径7050426 [26] A、 用拉普拉斯-阿多米安分解法求解一般费希尔方程，J.Pure Appl。数学。，2, 1-4 (2018) [27] S、 Navier-Stokes方程多维时间分数阶模型的Laplace-adomian分解方法，对称性，11，149（2019）·Zbl 1416.65399号 ·doi:10.3390/sym11020149 [28] F、 一维Keller-Segel方程模型中产生的分数阶偏微分方程组的混合方法的应用，Eur.Phys。J.Plus，134，1-11（2019）·doi:10.1140/epjp/i2019-12286-x [29] F、 Swift-Hohenberg方程的分析和数值结果，应用。数学。计算。，216221-226（2010年）·Zbl 1187.65068号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.01.041 [30] J、 激光的Swift-Hohenberg方程，物理学。修订稿。，73, 2978 (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.73.2978 [31] H、 五次复Swift-Hohenberg方程的局部化模式，《物理D：非线性现象》，11795-105（1998）·Zbl 0938.35022号 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）00310-2 [32] P、 Rayleigh-Bnard对流开始时加性噪声的影响，物理。修订版A，46，4773（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.46.4773 [33] K、 关于分数阶色散Swift-Hohenberg方程的解，应用。数学。计算。，219, 5792-5801 (2013) ·Zbl 1273.76335号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.12.032 [34] K、 重温同伦分析方法在分数阶Swift-Hohenberg方程中的应用，应用。数学。型号。，36, 3630-3637 (2012) ·Zbl 1252.65179号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.10.001 [35] M、 时间分数阶Swift-Hohenberg（SH）方程的修正Riemann-Liouville导数数值分析方法。数学。型号。，37, 4224-4231 (2013) ·Zbl 1307.65142号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.09.003 [36] N.A.Khan，N.U.Khan，M.Ayaz，A.Mahmood，求解时间分数阶Swift-Hohenberg（SH）方程的分析方法，计算。数学。应用</i> （2011年），2182-2185·Zbl 1219.65144号 [37] S、 多维Swift-Hohenberg方程径向解的捕捉：数值研究，Physica D:非线性现象，2391581-1592（2010）·Zbl 1195.35042号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.04.004 [38] N、 具有色散的Swift-Hohenberg方程的精确解，Commun。非线性科学。，17, 26-34 (2012) ·Zbl 1245.35095号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2011.04.008 [39] W.Li，Y.Pang，时间分数阶Swift-Hohenberg方程的迭代方法，高级数学。物理学</i> ，2018年·兹比尔1410.65412 [40] P、 一维Swift-Hohenberg方程数值解的再生核方法，应用。数学。计算。，339, 132-143 (2018) ·Zbl 1429.65262号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.07.006 [41] A、 Adomian分解法的可靠改进，应用。数学。计算。，102, 77-86 (1999) ·Zbl 0928.65083号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）10024-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。