纳吉卜·阿拉姆·汗;纳西尔·乌丁·汗;穆罕默德·阿亚兹;阿米尔·马哈茂德 求解时间分数阶Swift-Hohenberg（S-H）方程的分析方法。 （英语） 兹比尔1219.65144 计算。数学。申请。 61，第8期，2182-2185（2011）. 摘要：应用同伦摄动法（HPM）和微分变换法（DTM）获得了非线性时间分数阶Swift-Hohenberg（S-H）方程的近似解。这些方法的基本原理不涉及线性化、弱非线性假设或摄动理论。得到了参数（a）（特征值参数）、（L）（长度）和（α）（分数指数）的各种组合的数值解。S-H方程的解有助于研究非牛顿流体流动中的剪切稀化效应。最后，以图形形式给出了所获得的解。 引用于12文件 MSC公司： 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 35兰特 分数阶偏微分方程 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 76A10号 粘弹性流体 关键词：Swift-Hohenberg（S-H）方程;分析溶液;同伦摄动法;微分变换法;分数阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.A.Khan｝等人，计算机。数学。申请。61，第8号，2182--2185（2011；Zbl 1219.65144） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adomian，G。；Rach，G.，修正的Adomian多项式，数学。计算。建模，24，11，39-46（1996）·Zbl 0874.65051号 [2] He，J.H.，多孔介质中分数导数渗流的近似解析解，Comp。方法应用。机械。工程，167，57-68（1998）·Zbl 0942.76077号 [3] 周建康，《微分变换及其在电路中的应用》（1986），华中大学出版社：华中大学出版公司，武汉 [4] 莫马尼，S。；奥迪巴特，Z。；Erturk，V.S.，《广义微分变换法：分数阶微分方程的应用》，应用。数学。计算。，19, 467-477 (2009) ·Zbl 1141.65092号 [5] He，J.H.，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用。数学。计算。，135, 73-79 (2003) ·Zbl 1030.34013号 [6] N.A.Khan。；Ara，A。；阿里，S.A。；Mahmood，A.，使用He同伦摄动和变分迭代方法对分数阶Navier-Stokes方程的分析研究，国际期刊《非线性科学》。数字。模拟。，10, 1127-1134 (2009) [7] N.A.Khan。；Ara，A。；Mahmood，A.，《时间分式化学工程方程的近似解：比较研究》，《国际化学杂志》。反应。Eng.，8（2010），第A19条 [8] 基尔巴斯，A.A。；斯里瓦斯塔瓦，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），爱思唯尔：爱思唯尔圣地亚哥·Zbl 1092.45003号 [9] 斯威夫特，J.B。；Hohenberg，P.C.，对流不稳定性的流体动力学波动，物理学。A版，第15、319页（1977年） [10] Bodenschatz，E。；佩施，W。；Ahlers，G.，Rayleigh-Benard对流的最新发展，流体力学年鉴。，32, 709-778 (2000) ·Zbl 0988.76033号 [11] Kockelkoren，J。；风暴，C。；Saarloos，W.，Rayleigh-Bénard对流中锋面传播慢速度松弛的证据，物理D，174，168-175（2003）·Zbl 1076.76520号 [12] Lega，J。；莫罗尼，J.V。；Newell，A.C.，Swift Hohenberg，激光，Phys。修订稿。，73, 22, 2978-2981 (1994) [13] Hohenberg，P.C。；Swift，J.B.，Rayleigh-Bénard对流开始时加性噪声的影响，物理学。修订版A，46，4773-4777（1992） [14] Peletier，洛杉矶。；Rottschäfer，V.，Swift-Hohenberg方程解的模式选择，物理D，194，95-126（2004）·Zbl 1052.35076号 [15] Akyildiz，F.T。；Siginer，D.A。；Vajravelu，K。；Gorder，R.A.V.，Swift-Hohenberg方程的分析和数值结果，应用。数学。计算。，216, 221-226 (2010) ·Zbl 1252.65178号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。