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具有Lipschitz非线性的分数阶系统的无限存在解。 (英语) Zbl 1459.35189号

摘要:本文利用一个控制参数并结合变分法研究了一类摄动非线性分数阶拉普拉斯微分系统无穷多解的存在性。

MSC公司:

35J62型 拟线性椭圆方程
35兰特 分数阶偏微分方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Hilfer,R.,《分数阶微积分在物理学中的应用》(2000),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779
[2] Aounalah,R。;博拉拉斯,S。;Zarai,A。;Cherif,B.,具有分数边界阻尼的非线性波动方程解的一般衰减和爆破,应用科学中的数学方法,43,12,7175-7193(2020)·Zbl 1448.93140号 ·doi:10.1002/mma.6455
[3] 焦,F。;周瑜,基于临界点理论的分数阶边值问题的存在性结果,国际应用科学与工程分岔与混沌杂志,22,4,1250086(2012)·Zbl 1258.34015号 ·doi:10.1142/S0218127412500861
[4] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,分数阶微分方程的理论与应用(2006),荷兰阿姆斯特丹:爱思唯尔,荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[5] 科基拉什维利,V。;Meskhi,A。;Ragusa,M.A.,《大Morrey空间中的加权外推及其在偏微分方程中的应用》,Rendiconti Lincei-Matematica e Applicazioni,30,1,67-92(2019)·2018年4月14日 ·doi:10.4171/RLM/836
[6] 拉克什米坎塔姆,V。;Vatsala,A.S.,分数微分方程的基本理论,非线性分析,62677-2682(2008)·兹比尔1161.34001
[7] Mawhin,J。;Willem,M.,临界点理论和哈密顿系统(1989),纽约州纽约市,美国:斯普林格,纽约州,美国·Zbl 0676.58017号 ·doi:10.1007/978-14757-2061-7
[8] Afrouzi,G.A。;新界钟。;Hadjian,A.,由拉普拉斯算子驱动的一类Neumann双特征值边值系统的三个解,Le Matematiche,67,43-55(2012)·Zbl 1253.35068号
[9] 辛格,A。;Banerji,P.K.,Boehmians分数傅里叶变换的Cauchy表示,Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,38,1,55-65(2020)·Zbl 1431.45002号 ·doi:10.5269/bspm.v38i1.34897
[10] Bai,C.,涉及Riemann-Liouville序列分数阶导数的分数阶微分方程的脉冲周期边值问题,数学分析与应用杂志,384,2,211-231(2011)·Zbl 1234.34005号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.05.082
[11] Parand,K。;Delkhosh,M.,任意阶非线性Volterra积分微分方程组,Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,36,4,33-54(2018)·Zbl 1424.45012号 ·doi:10.5269/bspm.v36i4.31478
[12] Bai,Z。;Lu,H.,非线性分数阶微分方程边值问题的正解,数学分析与应用杂志,311,2495-505(2005)·Zbl 1079.34048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.052
[13] Bagyalakshmi,M。;SaiSundarakrishnan,G.,Tarig投影微分变换法求解分数阶非线性偏微分方程,Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,38,3,23-46(2019)·Zbl 1431.35064号 ·doi:10.5269/bspm.v38i3.34432
[14] Sheikhani,A.H.R。;Mashoof,M.,用小波和混合函数数值求解分数阶微分方程,Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,36,2,231(2018)·Zbl 1449.65169号 ·doi:10.5269/bspm.v36i2.30904
[15] Bonanno,G。;D'Agu,G.,扰动椭圆Neumann问题的多重性结果,抽象与应用分析,2010(2010)·Zbl 1207.35118号 ·数字对象标识代码:10.1155/2010/564363
[16] 坎迪托,P。;D'Agu,G.,扰动非线性离散Dirichlet问题的三种解,数学分析与应用杂志,375,2594-601(2011)·Zbl 1208.39006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.050
[17] Heidarkhani,S。;Henderson,J.,p-Kirchho/型非局部扰动椭圆问题的多解性,应用非线性分析通讯,19,25-39(2012)·Zbl 1267.35095号
[18] 托马尔,M。;阿加瓦尔,P。;Choi,J.,分形集上广义凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,38,1,101-116(2020)·Zbl 1431.26017号 ·doi:10.5269/bspm.v38i1.32820
[19] Miller,K.S。;Ross,B.,《分数微积分和分数微分方程导论》(1993),美国纽约州纽约市:威利·Zbl 0789.26002号
[20] Podlubny,I.,《分数阶微分方程》(1999),美国加利福尼亚州圣地亚哥:学术出版社,美国加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0918.34010号
[21] Rabinowitz,P.H.,临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用,CBMS数学区域会议系列·Zbl 0609.58002号 ·doi:10.1090/cbms/065
[22] Ricceri,B.,重温三临界点定理,非线性分析,70,9,3084-3089(2009)·Zbl 1214.47079号 ·doi:10.1016/j.na.2008.04.010
[23] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,《分数阶积分与导数:理论与应用》(1993),宾夕法尼亚州朗霍恩,美国:戈登与布雷奇,宾夕法尼亚州隆霍恩·Zbl 0818.26003号
[24] Wang,J。;Zhou,Y.,一类分数阶发展方程和最优控制,非线性分析:实际应用,12,1,262-272(2011)·Zbl 1214.34010号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.06.013
[25] 魏,Z。;Dong,W。;Che,J.,涉及Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程的周期边值问题,非线性分析:理论、方法和应用,73,10,3232-3238(2010)·Zbl 1202.26017号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.003
[26] 卡马奇,F。;Guefaifia,R。;博拉拉斯,S。;Alharbi,A.,一类新的分数阶p-Laplacian边值系统弱解的存在性,数学,8,4,475(2020)·doi:10.3390/路径8040475
[27] Zhang,S.,非线性分数阶微分方程奇异边值问题的正解,计算机与数学及其应用,59,3,1300-1309(2010)·Zbl 1189.34050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.034
[28] 博拉拉斯,S。;Guefaifia,R。;Alharbi,A。;Cherif,B.,Cherif:一类新的超定分数偏积分微分方程组的三峰解的存在性,Fractal,28,8,文章2040036(2020)·Zbl 1483.35312号 ·doi:10.1142/S0218348X20400368
[29] 阿加瓦尔,R.P。;加拉,S。;Ragusa,M.A.,Boussinesq方程在弱空间中的正则性准则,数学,8,6,920(2020)·doi:10.3390/路径8060920
[30] 加拉,S。;Ragusa,M.A.,负指数Besov空间中Boussinesq方程的对数改进正则性准则,应用分析,95,6,1271-1279(2016)·Zbl 1336.35289号 ·doi:10.1080/00036811.2015.1061122
[31] 李,D。;陈,F。;An,Y.,用变分法求解具有p拉普拉斯算子的分数阶微分方程解的存在性,应用分析与计算杂志,81795(2018)·Zbl 1460.34016号 ·doi:10.191948/2018.1778
[32] Kamache,F。;Guefaifia,R。;Boulaaras,S.,带两个控制参数的扰动非线性分数阶p-Laplacian边值系统三个解的存在性,伪微分算子与应用杂志,11,4,1781-1803(2020)·Zbl 1454.35140号 ·doi:10.1007/s11868-020-00354-y
[33] 李,D。;陈,F。;An,Y.,基于临界点理论的p-Laplacian非线性分数阶微分系统非平凡解的存在性和多重性,应用科学中的数学方法,41,8,3197-3212(2018)·Zbl 1393.35279号 ·doi:10.1002/mma.4810
[34] 加拉,S。;刘,Q。;Ragusa,M.A.,向列相液晶流动的新规则性准则,适用分析,91,9,1741-1747(2012)·Zbl 1253.35120号 ·doi:10.1080/00036811.2011.581233
[35] Bonanno,G。;Marano,S.A.,关于弱紧性条件下不可微函数临界集的结构,应用分析,89,1,1-10(2010)·Zbl 1194.58008号 ·网址:10.1080/00036810903397438
[36] Bonanno,G。;Bisci,G.M.,不连续非线性边值问题的无穷多解,边值问题,2009,1(2009)·Zbl 1177.34038号 ·doi:10.1155/2009/670675
[37] Ricceri,B.,《一般变分原理及其应用》,《计算与应用数学杂志》,113,1-2,401-410(2000)·Zbl 0946.49001号 ·doi:10.1016/s0377-0427(99)00269-1
[38] Zhao,Y。;陈,H。;张强,通过变分法求解分数阶微分系统的无穷多解,应用数学与计算杂志,50,1-2,589-609(2016)·Zbl 1346.34016号 ·doi:10.1007/s12190-015-0886-6
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