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内格里·马特奥

\高阶相场断裂的（伽马）-收敛：连续体和等几何公式。 （英语） Zbl 1439.74027号

计算。方法应用。机械。工程师。 362，文章ID 112858，21 p.（2020）.
小结：我们考虑引入高阶相场泛函[M.J.波登等，计算。方法应用。机械。工程273，100–118（2014；Zbl 1296.74098号)]我们考虑了线弹性断裂力学中的三维问题以及Sobolev空间和张量积（B）-样条空间中定义的泛函。在后一种情况下，当网格尺寸消失的速度快于相场模型的内部长度时，收敛保持不变。在理论层面上，这种情况是自然的，因为裂纹周围的相场层的大小，其自身的尺度类似于内部长度；在数值层面上，它应该通过局部h细化来满足。
从技术上讲，收敛保持在（Gamma）收敛的意义上，关于（L^1）的强拓扑，而锐裂纹能量定义在（GSBD^2）中。在Sobolev设置和等几何设置中，都考虑了相位场对采用（[0,1]\）中的值的约束；在后者中，由于张量积B样条空间上的投影算子不是拉格朗日（即插值）算子，因此需要进行特殊处理。

引用于2文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
74兰特 脆性断裂
74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松

关键词：

\（\Gamma\）-收敛;等几何分析;脆性断裂

引文：

Zbl 1296.74098号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Negri}，计算。方法应用。机械。Eng.362，文章ID 112858，21 p.（2020；Zbl 1439.74027）
全文： 内政部 arXiv公司

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