阿克巴·莫赫比;穆斯塔法阿巴斯扎德;迈赫迪·德汉 用紧致有限差分格式和RBF无网格方法求解具有分数导数的加热广义二级流体的二维Rayleigh-Stokes问题。 （英语） Zbl 1286.76014号 计算。方法应用。机械。工程师。 264, 163-177 (2013). 摘要：本文对二维分数阶Rayleigh-Stokes问题数值解的高阶差分格式和径向基函数无网格方法进行了比较。问题的分数阶导数是在黎曼-卢维尔意义下描述的。在高阶差分格式中，我们使用四阶紧致格式离散空间导数，并使用Riemann-Liouville导数的Grünwald-Letnikov离散化得到一个完全离散的隐式格式。此外，在RBF无网格方法中，我们通过对所述方程的两侧进行积分来离散所述方程中的时间分数导数，然后我们将使用Kansa方法来近似空间导数。我们用傅里叶分析证明了高阶差分格式的稳定性和收敛性，并用能量方法证明了RBF方法中的时间离散格式的稳定性。我们比较了紧致有限差分法和RBF无网格方法在精度和CPU时间方面的结果。此外，我们还将紧致差分格式的数值结果与文献中的其他方法进行了比较，以表明该方法具有较高的精度和效率。 引用于35文件 理学硕士： 76A10号 粘弹性流体 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76平方米2 谱方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：Rayleigh-Stokes问题;高阶紧致有限差分;傅里叶分析;无条件稳定性和收敛性;RBF无网格方法;搭配与Kansa方法 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mohebbi}等人，计算。方法应用。机械。工程264163--177（2013年；兹比尔1286.76014） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴格利，R。；Torvik，P.，分数微积分应用于粘弹性的理论基础，J.Rheol。，27, 201-210 (1983) ·Zbl 0515.76012号 [2] Chen，C.M。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，描述亚扩散的分数扩散方程的傅里叶方法，J.Compute。物理。，227, 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