×

最优潮流问题的圆锥松弛综述。 (英语) Zbl 1487.90520号

摘要:圆锥优化是最近出现的一种强有力的工具,用于设计电力系统运行的可控制且有保证的算法。一方面,由于现代输电网规模庞大,可牵引性至关重要。这是随着时间的推移建立的众多互连的结果。另一方面,在电力系统日益复杂的情况下,需要保证用户的可靠性和安全性。这在很大程度上是由于可再生能源的高度普及和电动汽车的出现。本文的目的是回顾最新文献,以证明圆锥曲线优化在电力系统中的成功应用。主要关注如何使用线性规划、二阶锥规划和半定规划来解决称为最优潮流问题的中心问题。我们描述了如何使用它们来设计这个极具挑战性的非凸优化问题的凸松弛。我们还展示了如何使用平方和来加强这些松弛。最后,我们介绍了求解二次曲线优化的一阶方法、内点方法和非凸方法的进展。还讨论了未来研究的挑战。

MSC公司:

90C22型 半定规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾哈迈迪,A。;Majumdar,A.,《DSOS和SDSOS优化:平方和和和半定优化的更易处理的替代方案》,SIAM应用代数和几何杂志,3,2,193-230(2019)·Zbl 1465.90061号
[2] Alizadeh,F.,半定规划中的内点方法及其在组合优化中的应用,SIAM优化杂志,5,1,13-51(1995)·Zbl 0833.90087号
[3] Alizadeh,F。;Haebery,J.-P.A。;Overton,M.L.,《半定规划中的互补性和非退化性》,《数学规划》,77,1,111-128(1997)·Zbl 0890.90141号
[4] 阿尔萨斯,O。;Bright,J。;Prais,M。;Stott,B.,基于LP的最优潮流的进一步发展,IEEE电力系统汇刊,5,3,697-711(1990)
[5] 安德森,E.D。;Andersen,K.D.,线性规划的MOSEK内点优化器:齐次算法的实现,高性能优化,197-232(2000),Springer·Zbl 1028.90022号
[6] 安徒生,M.S。;Hansson,A。;Vandenberghe,L.,最优潮流问题的简化复杂性半定松弛,IEEE电力系统汇刊,29,4,1855-1863(2014)
[7] 巴赫拉米,S。;Therrien,F。;Wong,V.W。;Jatskevich,J.,交直流电网最优潮流的半定松弛,IEEE电力系统汇刊,32,1,289-304(2017)
[8] Bai,X。;Wei,H.,基于半定规划的具有运行和最优潮流约束的安全约束机组组合方法,IET发电、输电和配电,3,2182-197(2009)
[9] Bai,X。;Wei,H.,最优潮流问题的图分割半定规划方法,国际电力与能源系统杂志,33,7,1309-1314(2011)
[10] Bai,X。;魏,H。;藤泽,K。;Wang,Y.,最优潮流问题的半定规划,国际电力与能源系统杂志,30,6-7,383-392(2008)
[11] 贝克,K。;Dall'Anese,E。;Summers,T.,配电网分布无关随机最优潮流,2016年北美电力研讨会(NAPS)论文集,1-6(2016),IEEE
[12] Bakirtzis,A.G。;Biskas,P.N。;Zoumas,C.E。;Petridis,V.,通过增强型遗传算法实现最优潮流,IEEE电力系统交易,17,2,229-236(2002)
[13] Bandeira,A.S。;Boumal,N。;Voroninski,V.,《关于同步和社区检测中产生的半定程序的低阶方法》,学习理论会议论文集,361-382(2016)
[14] 巴兰,M。;Wu,F.,径向配电系统上的最优电容器配置,IEEE电力输送汇刊,4,1,725-734(1989)
[15] 巴拉蒂,M。;Kargarian,A.,基于连续线性二次曲线优化的交流最优潮流全局算法,2017年IEEE电力与能源学会大会论文集,1-5(2017)
[16] 巴雷特·R。;Berry,M.W。;Chan,T.F。;德梅尔,J。;J.多纳托。;Dongarra,J。;Van der Vorst,H.,《线性系统解的模板:迭代方法的构建块》,43(1994),SIAM
[17] Barvinok,A.I.,距离几何和二次映射的凸性问题,离散与计算几何,13,2,189-202(1995)·Zbl 0829.05025号
[18] Ben-Tal,A。;Nemirovski,A.,现代凸优化讲座-分析、算法和工程应用,MPS-SIAM优化系列2(2001),SIAM·Zbl 0986.90032号
[19] Bhojanapalli,S.、Boumal,N.、Jain,P.和Netrapalli,P.(2018年)。二次罚形式半定规划低阶解的光滑分析。arXiv预印本arXiv:1803.00186。
[20] Bienstock,D.和Munoz,G.(2014年)。关于OPF问题的线性松弛。arXiv预打印arXiv:1411.1120。
[21] Bienstock,D.和Verma,A.(2015)。交流功率流可行性强的NP-handness。arXiv预打印arXiv::1512.07315·Zbl 1476.90070号
[22] 宾根,C。;Anjos,M.F。;Le Digabel,S.,《交流最优潮流问题的紧密和廉价圆锥松弛法》,IEEE电力系统汇刊,33,6,7181-7188(2018)
[23] 宾根,C。;Anjos,M.F。;Le Digabel,S.,最优无功功率调度问题的紧密和廉价圆锥松弛,IEEE电力系统汇刊,34,6,4684-4693(2019)
[24] 彭博新能源财经,J.(2016)。2018年新能源展望。https://about.bnef.com/new-energy-outlook/。
[25] Bose,S。;Gayme,D.F。;Chandy,K.M。;Low,S.H.,无环图上的二次约束二次规划及其在潮流中的应用,IEEE网络系统控制汇刊,2,3,278-287(2015)·Zbl 1370.90168号
[26] Bose,S。;Gayme,D.F。;低,S。;Chandy,K.M.,《树状网络上的最优功率流》,《Allerton通信、控制和计算年度会议论文集》,1342-1348(2011)
[27] Bose,S。;低,S.H。;Teeraratkul,T。;Hassibi,B.,最优潮流的等效松弛,IEEE自动控制汇刊,60,3,729-742(2015)·兹比尔1360.90187
[28] Bouktir,T。;斯利马尼,L.,《使用蚁群优化方法实现阿尔及利亚电网的最优潮流》,《莱昂纳多科学杂志》,第643-57页(2005年)
[29] Boumal,N。;沃罗宁斯基,V。;Bandeira,A.,《非凸Burer-Monteiro方法在光滑半定程序上的应用》,《神经信息处理系统进展会议录》,2757-2765(2016)
[30] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;佩莱托,B。;Eckstein,J.,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,机器学习中的基础和趋势®,3,1,1-122(2011)·Zbl 1229.90122号
[31] W.Bukhsh。;格罗特,A。;麦金农,K。;Trodden,P.,最优潮流问题的局部解,IEEE电力系统汇刊,28,4780-4788(2013)
[32] Bukhsh,W.A。;格罗特,A。;麦金农,K.I。;Trodden,P.A.,最优潮流问题的局部解决方案,IEEE电力系统交易,28,4,4780-4788(2013)
[33] Burer,S。;Monteiro,R.D.,通过低阶因式分解求解半定规划的非线性规划算法,《数学规划》,95,2,329-357(2003)·Zbl 1030.90077号
[34] 拜纳姆,M。;卡斯蒂略,A。;沃森,J.-P。;Laird,C.D.,收紧McCormick松弛以实现ACOPF问题的全局解决,IEEE电力系统汇刊,34,1,814-817(2019)
[35] 凯恩,M.B。;O'Neil,共和党人。;Castillo,A.,《最优潮流和公式的历史》(OPF论文1),《技术报告》(2012年),美国联邦能源监管委员会
[36] Capitanescu,F.,《交流最佳功率流最新进展和进一步发展的批判性评论》,《电力系统研究》,136,57-68(2016)
[37] Capitanescu,F。;Ramos,J.M。;帕尼西奇,P。;Kirschen,D。;马可里尼,A.M。;Platposid,L。;Wehenkel,L.,安全约束最优潮流的现状、挑战和未来趋势,电力系统研究,81,8,1731-1741(2011)
[38] Carpentier,M.,《经济调度的贡献》,《法国社会公报》,第8期,第431-447页(1962年)
[39] 卡斯蒂略,A。;莱尔德,C。;Silva Monroy,法学硕士。;沃森,J.-P。;O'Neill,R.P.,《交流最优潮流约束下的机组组合问题》,IEEE电力系统汇刊,31,6,4853-4866(2016)
[40] 卡斯蒂略,A。;利普卡,P。;沃森,J.-P。;Oren,S.S。;O'Neill,R.P.,求解IV-ACOPF的连续线性规划方法,IEEE电力系统交易,31,4,2752-2763(2016)
[41] 卡斯蒂略,A。;O'Neill,R.,《应用于ACOPF的溶液技术的计算性能》(OPF论文5),《技术报告》(2013),美国联邦能源监管委员会
[42] 卡斯蒂略,A。;O'Neill,R.,《解决ACOPF方法的调查》(OPF论文4),《技术报告》(2013年),美国联邦能源监管委员会
[43] 陈,C。;阿塔姆蒂尔克,A。;Oren,S.S.,交流最优潮流问题的边界收紧,IEEE电力系统汇刊,31,5,3729-3736(2016)
[44] Coffrin,C.、Hijazi,H.L.和Van Hentenryck,P.(2015)。交流输电系统的DistFlow扩展。arXiv预打印arXiv:1506.04773。
[45] 科夫林,C。;Hijazi,H.L。;Van Hentenryck,P.,《QC松弛:最优潮流的理论和计算研究》,IEEE电力系统汇刊,31,4,3008-3018(2016)
[46] 科夫林,C。;Hijazi,H.L。;Van Hentenryck,P.,《用凸包络、约束收紧和有效不等式加强交流潮流的SDP松弛》,IEEE电力系统汇刊,32,5,3549-3558(2017)
[47] 科夫林,C。;Van Hentenryck,P.,交流潮流的线性规划近似,《计算信息杂志》,26,4,718-734(2014)·兹比尔1304.90051
[48] A.R.康涅狄格州。;新泽西州古尔德。;Toint,P.,用于一般约束和简单边界优化的全局收敛增广拉格朗日算法,SIAM数值分析杂志,28,2545-572(1991)·Zbl 0724.65067号
[49] 崔,B。;Sun,X.A.,一种新的电压稳定约束最优功率流模型:充分条件、SOCP表示和松弛,IEEE电力系统汇刊,33,5,5092-5102(2018)
[50] Dall'Anese,E。;朱,H。;Giannakis,G.B.,智能微电网的分布式最优潮流,IEEE智能电网交易,3,4,1464-1475(2013)
[51] Dall'Anese,E。;贝克,K。;Summers,T.,《可再生能源配电系统的机会约束交流最优潮流》,IEEE电力系统交易,32,5,3427-3438(2017)
[52] D'Angelo,J。;Putinar,M.,奇维球面上的多项式优化,代数几何的新兴应用(2008),施普林格:施普林格纽约
[53] Dörfler,F。;辛普森-波科,J.W。;Bullo,F.,《打破等级制度:微电网中的分布式控制和经济优化》,IEEE网络系统控制交易,3,3,241-253(2016)·Zbl 1370.93157号
[54] 道格拉斯,J。;Rachford,H.H.,《关于两个和三个空间变量中热传导问题的数值解》,《美国数学学会学报》,82,2,421-439(1956)·Zbl 0070.35401号
[55] Dvorkin,Y。;Henneaux,P。;Kirschen,D.S。;Pandzic,H.,《在预防性安全约束最优潮流中优化主要响应》,IEEE系统期刊,12,1,414-423(2018)
[56] 埃尔德里奇,B。;奥尼尔,R。;Castillo,A.,《带损耗的DCOPF改进方法》,IEEE电力系统交易,33,4,3779-3788(2018)
[57] 埃斯波西托,A.G。;Ramos,E.R.,径向配电网的可靠潮流技术,IEEE电力系统汇刊,14,3,1063-1069(1999)
[58] Farivar,M。;克拉克,C.R。;低,S.H。;Chandy,K.M.,《可再生能源配电系统的逆变器无功控制》,2011年IEEE智能电网通信国际会议论文集(SmartGridComm),457-462(2011)
[59] Farivar,M。;Low,S.H.,分支流模型:松弛和对流-第一部分,IEEE电力系统汇刊,28,3,2554-2564(2013)
[60] Farivar,M。;Low,S.H.,支流模型:松弛和凸化——第二部分,IEEE电力系统汇刊,28,3,2565-2572(2013)
[61] 法塔希,S。;阿什拉菲朱奥,M。;Lavaei,J。;Atamtürk,A.,《机组组合问题的锥松弛》,《能源》,1341079-1095(2017)
[62] E.B.费希尔。;奥尼尔,R.P。;Ferris,M.C.,《最佳传输交换》,IEEE电力系统交易,23,3,1346-1355(2008)
[63] 福田,M。;小岛,M。;Murota,K。;Nakata,K.,通过矩阵补全利用半定规划中的稀疏性I:一般框架,SIAM优化杂志,11,3,647-674(2001)·Zbl 1010.90053号
[64] 加贝,D。;Mercier,B.,通过有限元近似解非线性变分问题的对偶算法,计算机与数学应用,2,1,17-40(1976)·Zbl 0352.65034号
[65] 甘·L。;李,N。;托普库,美国。;Low,S.,关于树型网络最优潮流凸松弛的精确性,IEEE决策与控制会议论文集,465-471(2012)
[66] 甘·L。;李,N。;托普库,美国。;Low,S.H.,树状网络中的最优功率流,IEEE决策和控制会议论文集,2313-2318(2013)
[67] 甘·L。;李,N。;托普库,美国。;Low,S.H.,径向网络最优潮流的精确凸松弛,IEEE自动控制汇刊,60,1,72-87(2015)·Zbl 1360.90048号
[68] 甘·L。;Low,S.H.,直流网络中的最佳功率流,IEEE电力系统汇刊,29,6,2892-2904(2014)
[69] A.乔治。;Liu,J.W.,大型稀疏正定的计算机解(1981),普伦蒂斯·霍尔专业技术参考·Zbl 0516.65010号
[70] B.加达。;Marecek,J。;Mevissen,M.,最优潮流作为多项式优化问题,IEEE电力系统汇刊,31,1,539-546(2016)
[71] 格洛温斯基,R。;Marroco,A.,Sur l’A approximation,paréments finis d’ordre un,et la résolution,parñalisation qualityéd une class de problèmes de dirichlet nonéaires,Revue Francaise d'Automatique,Informatique,Recherche Opérationnelle。Analyse Numérique,9,R2,41-76(1975)·兹比尔0368.65053
[72] Gopalakrishnan,A。;Raghunathan,A.U。;Nikovski博士。;Biegler,L.T.,使用分支定界算法对最优潮流进行全局优化,《Allerton通信、控制和计算年度会议论文集》(2011年)
[73] 郭杰。;拥抱,G。;Tonguz,O.K.,大型电力系统中的非凸分布式优化案例,IEEE电力系统汇刊,32,5,3842-3851(2017)
[74] 郭毅。;贝克,K。;Dall'Anese,E。;胡,Z。;Summers,T.,基于数据的分布鲁棒随机最优潮流,第一部分:方法,IEEE电力系统汇刊,34,2,1483-1492(2018)
[75] 郭毅。;贝克,K。;Dall'Anese,E。;胡,Z。;Summers,T.,基于数据的分布鲁棒随机最优潮流,第二部分:案例研究,IEEE电力系统汇刊,34,2,1493-1503(2018)
[76] 古铁雷斯-马丁内斯,V.J。;加利福尼亚州卡尼萨雷斯。;Fuerte-Esquivel,C.R。;Pizano-Martinez,A。;Gu,X.,神经网络安全边界约束最优潮流,IEEE电力系统汇刊,26,1,63-72(2010)
[77] Halilbašić,L。;Thams,F。;Venzke,A。;Chatzivasileiadis,S。;Pinson,P.,《运营和市场的数据驱动安全约束AC-OPF》,2018年电力系统计算会议(PSCC)论文集,1-7(2018),IEEE
[78] 他,B。;袁,X.,关于Douglas-Rachford交替方向法的O(1/n)收敛速度,SIAM数值分析杂志,50,2,700-709(2012)·Zbl 1245.90084号
[79] Hedman,K.W。;奥尼尔,R.P。;E.B.费希尔。;Oren,S.S.,最优传输开关灵敏度分析和扩展,IEEE电力系统汇刊,23,3,1469-1479(2008)
[80] Hedman,K.W。;奥尼尔,R.P。;E.B.费希尔。;Oren,S.S.,《带应急分析的最优输电开关》,IEEE电力系统交易,24,3,1577-1586(2009)
[81] Helmberg,C。;伦德尔,F。;范德贝,R.J。;Wolkowicz,H.,半定规划的内点方法,SIAM优化杂志,6,2,342-361(1996)·Zbl 0853.65066号
[82] Hijazi,H。;科夫林,C。;Van Hentenryck,P.,最优潮流的多项式SDP切割,电力系统计算会议论文集(PSCC),1-7(2016)
[83] 黄,S。;吴琼。;Wang,J。;Zhao,H.,配电网交流最优潮流凸松弛的一个充分条件,IEEE电力系统汇刊,32,2,1359-1368(2017)
[84] Jabr,R.A.,使用圆锥规划的径向分布负荷流,IEEE电力系统汇刊,211458-1459(2006)
[85] Jabr,R.A.,使用扩展二次曲线公式的最优潮流,IEEE电力系统汇刊,3,231000-1008(2008)
[86] Jabr,R.A.,利用OPF问题SDP松弛中的稀疏性,IEEE电力系统汇刊,27,2,1138-1139(2012)
[87] Jabr,R.A.,使用圆锥规划的径向分布负荷流,IEEE电力系统汇刊,21,3,1458-1459(2006)
[88] 贾布尔,R.A。;Díafić,I.,弱啮合网络的基于补偿的圆锥OPF,IEEE电力系统汇刊,31,5,4167-4168(2016)
[89] Josz,C.(2017)。DSOS和SDSOS层次结构的全球聚合的反例。https://arxiv.org/pdf/1707.02964.pdf。
[90] Josz,C.、Fliscounakis,S.、Maeght,J.和Panciaci,P.(2016)。MATPOWER和QCQP格式的交流潮流数据:iTesla、RTE快照和PEGASE。https://arxiv.org/abs/1603.01533,.
[91] Josz,C。;Henrion,D.,多项式优化的Lasserres层次结构中的强对偶性,《优化快报》,10,1,3-10(2016)·Zbl 1339.90267号
[92] Josz,C。;梅特,J。;帕尼西奇,P。;Gilbert,J.,矩-SOS方法在OPF问题全局优化中的应用,IEEE电力系统汇刊,30,1463-470(2015)
[93] Josz,C。;Molzahn,D.K.,《实变量和复变量大规模多项式优化的Lasserre层次结构》,SIAM优化杂志,28,2,1017-1048(2018)·Zbl 1395.90196号
[94] Journée,M。;巴赫,F。;Absil,P.-A.公司。;Sepulchre,R.,正半定矩阵锥上的低秩优化,SIAM优化杂志,20,5,2327-2351(2010)·Zbl 1215.65108号
[95] Karmarkar,N.,线性规划的新多项式时间算法,ACM计算理论年度研讨会论文集,302-311(1984),ACM·Zbl 0557.90065号
[96] 凯卡托斯,V。;Giannakis,G.B.,分布式鲁棒电力系统状态估计,IEEE电力系统交易,28,2,1617-1626(2013)
[97] Kheirandishfard,M。;佐赫里扎德,F。;Madani,R.,双线性矩阵不等式的凸松弛第一部分:理论结果,IEEE决策与控制会议论文集(2018)
[98] Kim,S。;小岛,M。;Mevissen,M。;Yamashita,M.,通过半正定矩阵补全利用线性和非线性矩阵不等式中的稀疏性,数学规划,129,1,33-68(2011)·Zbl 1229.90116号
[99] 科库克,B。;戴,S.S。;Sun,X.A.,SDP松弛的不精确性和最优潮流的有效不等式,IEEE电力系统汇刊,31,1,642-651(2016)
[100] 科库克,B。;戴,S.S。;Sun,X.A.,最优潮流问题的强SOCP松弛,运筹学,64,61117-1196(2016)·Zbl 1354.90154号
[101] 科库克,B。;戴,S.S。;Sun,X.A.,交流最优传输切换问题的新公式和强MISOCP松弛,IEEE电力系统汇刊,32,6,4161-4170(2017)
[102] 科库克,B。;戴,S.S。;Sun,X.A.,矩阵小改写和基于SOCP的交流最优潮流空间分枝切割法,数学规划,10,4,557-596(2018)·兹比尔1411.90249
[103] 科奇瓦拉,M。;Stingl,M.,Pennon:凸非线性和半定规划的代码,优化方法和软件,18,3,317-333(2003)·Zbl 1037.90003号
[104] 小岛,M。;梅吉多,N。;Noma,T。;Yoshise,A.,线性互补问题内点算法的统一方法,538(1991),Springer Science&Business Media·Zbl 0745.90069号
[105] 小岛,M。;瑞穗,S。;Yoshise,A.,线性规划的原对偶内点算法,数学规划进展,29-47(1989),Springer·Zbl 0708.90049号
[106] Kuang,X。;B.加达。;Naoum-Sawaya,J。;Zuluaga,F.,多项式优化的替代SDP和SOCP近似,欧洲计算优化杂志,7,2,1-23(2018)
[107] Kuang,X。;B.加达。;Naoum-Sawaya,J。;Zuluaga,L.F.,ACOPF问题的替代LP和SOCP层次结构,IEEE TPS,32,2828-2836(2017)
[108] A.Kurpisz。;de Wolff,T.,多项式优化中层次的新依赖性,符号和代数计算国际研讨会论文集,251-258(2019)·Zbl 1467.90074号
[109] LaCommare,K.H。;Eto,J.H.,《美国电力消费者停电成本》,《能源》,31,121845-1855(2006)
[110] Lam,A.Y。;张,B。;David,N.T.,最优潮流问题的分布式算法,2012年决策和控制会议论文集,430-437(2012)
[111] Lasserre,J.B.,《全球优化与时刻》,《科学院学报》,巴黎,Série I,331,929-934(2000)·Zbl 1016.90031号
[112] Lasserre,J.B.,《多项式全局优化与矩问题》,SIAM优化杂志,11,796-817(2001)·Zbl 1010.90061号
[113] Lasserre,J.B.,《矩、正多项式及其应用》,1(2009),《世界科学》
[114] Lavaei,J。;Low,S.,最优潮流问题的对流化,Allerton通信、控制和计算年度会议论文集(2010年)
[115] Lavaei,J。;Low,S.,电力系统中功率损耗和网络拓扑之间的关系,IEEE决策和控制会议论文集(2010年)
[116] Lavaei,J。;Low,S.,最优潮流问题中的零二元缺口,IEEE电力系统汇刊,27,1,92-107(2012)
[117] Lavaei,J。;谢,D。;Zhang,B.,配电网中的潮流几何和优化,IEEE电力系统汇刊,29,2572-583(2014)
[118] Lee,D.、Nguyen,H.D.、Dvijotham,K.和Turitsyn,K.(2018年)。潮流可行性集的凸约束。arXiv预印本arXiv:1803.00818·Zbl 1515.93098号
[119] 莱曼,K。;Grastien,A。;Van Hentenryck,P.,树型网络上的交流可行性是NP-hard,IEEE电力系统交易,31,1,798-801(2016)
[120] Lesieutre,B。;Molzahn,D。;Borden,A。;DeMarco,C.,《检查半定规划应用于潮流问题的局限性》,《Allerton通信、控制和计算年度会议论文集》,28-30(2011)
[121] 李,J。;刘,F。;王,Z。;低,S.H。;Mei,S.,独立直流微电网中的最优潮流,IEEE电力系统交易,33,5,5496-5506(2018)
[122] 李,N。;Chen,L。;Low,S.H.,使用支流模型的径向网络OPF的精确凸松弛,IEEE SmartGridComm论文集,7-12(2012)
[123] 李强。;Vittal,V.,配电系统分布式储能优化调度的非迭代增强SDP松弛,IEEE电力系统汇刊,32,3,1721-1732(2017)
[124] Liberti,L.,《全球优化导论》,Ecole Polytechnique(2008)
[125] 林,J。;Li,V.O。;Leung,K.-C。;Lam,A.Y.,《使用功率流路由器的最佳功率流》,IEEE电力系统交易,32,1,531-543(2017)
[126] 利普卡,P。;Oren,S.S。;奥尼尔,R.P。;Castillo,A.,《利用SLP-IV-ACOPF运行更完整的市场》,IEEE电力系统交易,32,2,1139-1148(2017)
[127] 刘杰。;拜纳姆,M。;卡斯蒂略,A。;沃森,J.-P。;Laird,C.D.,使用分段外部近似法全局求解ACOPF问题的多树方法,计算机与化学工程,114,145-157(2018)
[128] 刘杰。;利德尔,A.C。;马雷切克,J。;Takáć,M.,求解交流最优潮流的混合方法,IEEE智能电网交易,8,6,2988-2998(2017)
[129] 卢卡,R。;Bitar,E.,鲁棒交流最优潮流,IEEE电力系统汇刊,34,3,1669-1681(2018)
[130] Louca,R.、Seiler,P.和Bitar,E.(2014)。最优潮流半定松弛的非退化性和不精确性。arXiv预打印arXiv:1411.4663。
[131] 洛瓦兹;Schrijver,矩阵和集合函数的锥与01优化,SIAM优化期刊,1166-190(1991)·Zbl 0754.90039号
[132] Low,S.H.,最优潮流的凸松弛第一部分:公式和等价性,IEEE网络系统控制汇刊,1,1,15-27(2014)·Zbl 1370.90043号
[133] Low,S.H.,最优潮流的凸松弛第二部分:精确性,IEEE网络系统控制汇刊,1,2177-189(2014)·Zbl 1370.90044号
[134] 马达尼,R。;阿什拉菲朱奥,M。;Lavaei,J.,意外约束最优潮流问题的圆锥松弛承诺,IEEE电力系统汇刊,31,2,1297-1307(2016)
[135] Madani,R.、Atamturk,A.和Davoudi,A.(2017年)。一种可扩展的网格调度半定松弛方法。arXiv预打印arXiv:1707.03541。
[136] 马达尼,R。;A.卡尔巴特。;Lavaei,J.,稀疏半定规划的ADMM及其在最优潮流问题中的应用,IEEE决策与控制会议论文集,5932-5939(2015)
[137] 马达尼,R。;A.卡尔巴特。;Lavaei,J.,稀疏半定规划的低复杂度可并行数值算法,IEEE网络系统控制汇刊,5,4,1898-1909(2018)·Zbl 1511.65050号
[138] Madani,R.、Kheirandishfard,M.、Lavaei,J.和Atamturk,A.(2018)。二次约束二次规划的惩罚锥松弛。预打印:https://lavei.ieor.berkeley.edu/Penalized_conic_2018.pdf。
[139] 马达尼,R。;Lavaei,J。;Baldick,R.,《存在噪声测量时潮流方程的凸化》,IEEE自动控制汇刊,64,8,3101-3116(2019)·Zbl 1482.90261号
[140] 马达尼,R。;Lavaei,J。;巴尔迪克,R。;Atamtürk,A.,通过圆锥松弛法进行电力系统状态估计和不良数据检测,第50届夏威夷国际系统科学会议论文集(2017年)
[141] 马达尼,R。;Sojoudi,S。;Lavaei,J.,最优潮流问题的凸松弛:网状网络,IEEE电力系统汇刊,30,1,199-211(2015)
[142] Majumdar,A。;Ahmadi,A.A。;Tedrake,R.,《使用DSOS和SDSOS编程控制和验证高维系统》,IEEE决策和控制会议论文集,394-401(2014)
[143] Malick,J。;Povh,J。;伦德尔,F。;Wiegele,A.,半定规划的正则化方法,SIAM优化杂志,20,1336-356(2009)·Zbl 1187.90219号
[144] 马雷切克,J。;Takáč,M.,最优潮流半定规划松弛的低秩坐标衰减算法,优化方法与软件,32,4,849-871(2017)·兹比尔1382.90073
[145] J.F.马利。;Molzahn,D.K。;Hiskens,I.A.,《使用SOCP松弛初始化的AC-QP算法解决多周期OPF问题》,IEEE电力系统汇刊,32,55353-3548(2017)
[146] Marshall,M.,有限多个零的非负多项式的表示,《图卢兹科学年鉴》,第15期,第599-609页(2006年)·Zbl 1130.13015号
[147] Marshall,M.,非负多项式的表示,度界限和优化应用,加拿大数学杂志,61205-221(2009)·Zbl 1163.13019号
[148] 梅塔,D。;Molzahn,D.K。;Turitsyn,K.,潮流方程计算方法的最新进展,2016年美国控制会议(ACC)论文集,1753-1765(2016)
[149] 梅塔,D。;Nguyen,H.D。;Turitsyn,K.,定位所有潮流解的数值多项式同伦延拓法,IET发电、输电和配电,10,12,2972-2980(2016)
[150] Mieth,R。;Dvorkin,Y.,配电系统的数据驱动分布式鲁棒最优潮流,IEEE控制系统快报,2,3,363-368(2018)
[151] 米斯拉,S。;Molzahn,D.K。;Dvijotham,K.,交流潮流方程的最优自适应线性化,2018年电力系统计算会议(PSCC)论文集,1-7(2018)
[152] Molzahn,D。;Hiskens,I.,最优潮流问题的基于矩的松弛,第18届电力系统计算会议(PSCC)论文集(2014)
[153] Molzahn,D。;Hiskens,I.,最优潮流问题的混合SDP/SOCP矩松弛,IEEE eindhoven powertech论文集(2015)
[154] Molzahn,D。;Hiskens,I.,最优潮流问题的基于稀疏展开矩的松弛,IEEE电力系统汇刊,30,6,3168-3180(2015)
[155] Molzahn,D。;Josz,C。;Hiskens,I。;Panciaci,P.,利用矩松弛和目标函数惩罚法求解最优潮流问题,第54届IEEE决策与控制会议论文集,31-38(2015)
[156] Molzahn,D.K。;Hiskens,I.A.,最优潮流问题的基于稀疏展开矩的松弛,IEEE电力系统汇刊,30,6,3168-3180(2015)
[157] Molzahn,D.K。;Hiskens,I.A.,最优潮流问题的凸松弛:一个示例,《电路与系统学报I:常规论文》,63,5,650-660(2016)
[158] Molzahn,D.K。;Hiskens,I.A.,《潮流方程松弛和近似的调查》,《电力系统中的基础和趋势®》,4,1-2,1-221(2019)
[159] Molzahn,D.K。;霍尔泽,J.T。;Lesieutre,公元前。;DeMarco,C.L.,《基于半定规划的大规模最优潮流求解器的实现》,IEEE电力系统汇刊,28,4,3987-3998(2013)
[160] Molzahn,D.K。;Josz,C。;Hiskens,I.A。;Panciaci,P.,《一种基于拉普拉斯算子的OPF问题近似全局最优解决方案的方法》,IEEE电力系统汇刊,32,1,305-315(2017)
[161] J.莫莫。;阿达帕,R。;El-Hawary,M.,《1993年最佳潮流文献综述》。I.非线性和二次规划方法,IEEE电力系统汇刊,14,1,96-104(1999)
[162] J.莫莫。;El-Hawary,M。;Adapa,R.,1993年最佳潮流文献综述。二、。牛顿,线性规划和内点法,IEEE电力系统汇刊,14,1,105-111(1999)
[163] Nakata,K。;藤泽,K。;福田,M。;小岛,M。;Murota,K.,通过矩阵补全利用半定规划中的稀疏性ii:实现和数值结果,数学规划,95,2303-327(2003)·Zbl 1030.90081号
[164] Natarajan,K。;石,D。;Toh,K.-C.,随机二次无约束二元优化的一种惩罚二次凸重公式法,《在线优化》,6,1-26(2013)
[165] 美国国家科学院、工程与医学院等,《下一代电网分析研究基金会》(2016年),国家科学院出版社
[166] Nesterov,Y.,平滑技术及其在半定优化中的应用,数学规划,110,2,245-259(2007)·Zbl 1126.90058号
[167] 内斯特罗夫,Y。;Nemirovskii,A.,凸规划中的内点多项式算法,13(1994),SIAM·Zbl 0824.90112号
[168] Nesterov,Y.E。;Todd,M.J.,凸规划的自尺度障碍和内点方法,运筹学数学,22,1,1-42(1997)·Zbl 0871.90064号
[169] Nesterov,Y.E。;Todd,M.J.,自标度锥的原始-对偶内点方法,SIAM优化杂志,8,2,324-364(1998)·Zbl 0922.90110号
[170] Nick,M。;Cherkaoui,R。;Le Boudec,J.-Y。;Paolone,M.,径向配电网(包括横向元件)最优潮流的精确凸公式,IEEE自动控制汇刊,63,3,682-697(2018)·Zbl 1390.90626号
[171] Nie,J.,Lasserre层次的最优性条件和有限收敛,《数学规划》,14697-121(2014)·Zbl 1300.65041号
[172] 奥多诺休,B。;朱,E。;北卡罗来纳州帕里赫。;Boyd,S.,通过算子分裂和齐次自对偶嵌入的圆锥优化,优化理论与应用杂志,169,3,1042-1068(2016)·Zbl 1342.90136号
[173] 潘迪亚,K。;Joshi,S.,最佳潮流方法综述,《理论与应用信息技术杂志》,450-458(2008)
[174] Park,D.、Kyrillidis,A.、Bhojanapalli,S.、Caramanis,C.和Sanghavi,S.(2016)。一类范数约束矩阵问题的可证明Burr-Monteiro分解。arXiv预打印arXiv:1606.01316。
[175] Parrilo,P.,《稳健与优化中的结构化半定程序和半代数几何方法》(2000年),加州理工学院博士论文
[176] Parrilo,P.,半代数问题的半定规划松弛,数学规划,96293-320(2003)·Zbl 1043.14018号
[177] Pataki,G.,关于半定程序中极值矩阵的秩和最优特征值的多重性,运筹学数学,23,2,339-358(1998)·Zbl 0977.90051号
[178] Phan,D.T.,最优潮流的拉格朗日对偶和分枝定界算法,运筹学,60,2,275-285(2012)·Zbl 1251.90308号
[179] Povh,J。;伦德尔,F。;Wiegele,A.,求解半定程序的边界点方法,《计算》,78,3,277-286(2006)·兹比尔1275.90055
[180] Prussing,J.,半定矩阵的主次检验,制导、控制和动力学杂志,9,1,121-122(1986)·Zbl 0599.15010号
[181] Putinar,M.,紧半代数集上的正多项式,印第安纳大学数学杂志,42969-984(1993)·Zbl 0796.12002号
[182] 里纳,C。;Theobald,T。;安德烈,L.J。;Lasserre,J.B.,利用SDP松弛中的对称性进行多项式优化,运筹学数学,38,1,122-141(2013)·Zbl 1291.90167号
[183] Saad,Y.,稀疏线性系统的迭代方法,82(2003),SIAM·Zbl 1002.65042号
[184] Schmüdgen,K.,《半代数集的K矩问题》,《数学年鉴》,289203-206(1991)·Zbl 0744.44008号
[185] Shchetinin,D。;De Rubira,T.T。;Hug-Glanzmann,G.,《关于交流最优潮流线流约束的线性近似构造》,IEEE电力系统汇刊,34,2,1182-1192(2018)
[186] Sherali,H。;Adams,W.,零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次,SIAM离散数学杂志,3411-430(1990)·Zbl 0712.90050号
[187] Shor,N.,二次优化问题,苏联计算机与系统科学杂志,25,1-11(1987)·Zbl 0655.90055号
[188] Simpson-Porco,J.W.,Lossy DC潮流,IEEE电力系统交易,33,3,2477-2485(2018)
[189] Sojoudi,S.和Lavaei,J.(2011年)。保证最优潮流问题的零对偶间隙的网络拓扑。提交出版。预印本:https://lawai.ieor.berkeley.edu/Net_Top.pdf。
[190] Sojoudi,S。;Lavaei,J.,《电力网络物理使困难的优化问题易于解决》,IEEE电力和能源学会大会论文集,1-8(2012)
[191] Sojoudi,S。;Lavaei,J.,具有基本图结构的非线性优化问题的半定松弛精确性,SIAM优化杂志,24,4,1746-1778(2014)·Zbl 1327.90221号
[192] Stengle,G.,《半代数几何中的零stellensatz和正stellensat》,《数学年鉴》,20787-97(1974)·Zbl 0253.14001号
[193] 斯托特,B。;贾迪姆,J。;Alsaç,O.,重新审视直流功率流,IEEE电力系统交易,24,3,1290-1300(2009)
[194] Sturm,J.F.,《使用对称锥优化的MATLAB工具箱SeDuMi 1.02,优化方法和软件》,11,1-4,625-653(1999)·Zbl 0973.90526号
[195] Sturm,J.F.,混合半定和二阶锥优化问题的内点方法的实现,优化方法和软件,17,6,1105-1154(2002)·Zbl 1032.90021号
[196] Subhonmesh,B。;低,S.H。;Chandy,K.M.,分支流和总线注入模型的等效性,年度Allerton通信、控制和计算会议论文集,1893-1899(2012)
[197] 孙,Y。;安徒生,M.S。;Vandenberghe,L.,部分可分结构圆锥优化中的分解,SIAM优化杂志,24,2,873-897(2014)·Zbl 1297.90111号
[198] Sundar,K.、Nagarajan,H.、Misra,S.、Lu,M.、Coffrin,C.和Bent,R.(2018年)。基于优化的边界收紧,使用优化潮流问题的强化QC-relaxation。arXiv预打印arXiv:1809.04565。
[199] Tan,C.W。;Cai,D.W。;Lou,X.,《电阻网络最优潮流:唯一性和算法》,IEEE电力系统汇刊,30,1,263-273(2015)
[200] Tang,Y。;Dvijotham,K。;Low,S.,实时最优潮流,IEEE智能电网交易,8,6,2963-2973(2017)
[201] Toh,K.-C。;Kojima,M.,用共轭残差法求解大型半定规划,SIAM优化杂志,12,3,669-691(2002)·Zbl 1008.90043号
[202] Toh,K.-C。;托德,M.J。;TüTüncü,R.H.,《关于SDPT3-一个用于半定二次线性编程的matlab软件包的实现和使用》,4.0版,《半定、二次曲线和多项式优化手册》,715-754(2012),Springer·Zbl 1334.90117号
[203] TüTüncü,R.H。;Toh,K.-C。;Todd,M.J.,使用SDPT3求解半定二次线性规划,数学规划,95,2,189-217(2003)·Zbl 1030.90082号
[204] 范登伯格,L。;Andersen,M.S.,弦图和半定优化,优化中的基础和趋势®,1,4,241-433(2015)
[205] 范登伯格,L。;Boyd,S.,《涉及矩阵不等式问题的初等势约简方法》,《数学规划》,69,1-3,205-236(1995)·Zbl 0857.90104号
[206] 范登伯格,L。;博伊德,S。;Wu,S.-P.,线性矩阵不等式约束下的行列式最大化,SIAM矩阵分析与应用杂志,19,2499-533(1998)·Zbl 0959.90039号
[207] Venzke,A。;Chatzivasileiadis,S.,不确定性下安全约束交流最优潮流的凸松弛,2018年电力系统计算会议论文集,1-7(2018)
[208] Venzke,A。;Chatzivasileiadis,S.,互联交流和HVDC电网概率交流最优潮流的凸松弛,IEEE电力系统交易,34,4,1-13(2019)
[209] Venzke,A。;Halilbasic,L。;马科维奇,美国。;拥抱,G。;Chatzivasileiadis,S.,机会约束交流最优潮流的凸松弛,IEEE电力系统汇刊,33,3,2829-2841(2018)
[210] Waki,H。;Kim,S。;小岛,M。;Muramatsu,M.,结构稀疏多项式优化问题的平方和和半定程序松弛,SIAM优化杂志,17,1,218-242(2006)·兹比尔1109.65058
[211] 王,C。;崔,B。;王,Z。;Gu,C.,基于SDP的稳态电压稳定约束最优潮流,IEEE智能电网交易,10,4,1-9(2018)
[212] 王,Z。;崔,B。;Wang,J.,分布式发电机配电系统潮流不可解的必要条件,IEEE电力系统交易,32,2,1440-1450(2017)
[213] 沃森,J.-P。;西尔瓦·蒙罗伊,C.A。;卡斯蒂略,A。;莱尔德,C。;O'Neill,R.,带线性化交流最优潮流的安全约束机组组合。,技术报告(2015),新墨西哥州阿尔伯克基(美国):桑迪亚国家实验室(SNL-NM)
[214] 魏伟(Wei,W.)。;Wang,J。;李,N。;Mei,S.,《辐射网络的最优潮流及其变化:序贯凸优化方法》,IEEE智能电网汇刊,8,6,2974-2987(2017)
[215] 温,Y。;郭,C。;Kirschen,D.S。;Dong,S.,带分布式电池储能的增强安全约束OPF,IEEE电力系统交易,30,1,98-108(2015)
[216] 温,Z。;Goldfarb,D。;Yin,W.,半定规划的交替方向增广拉格朗日方法,数学规划计算,2,3-4,203-230(2010)·Zbl 1206.90088号
[217] Wu,D。;Molzahn,D.K。;Lesieutre,公元前。;Dvijotham,K.,确定交流最优潮流问题多个局部极值的确定性方法,IEEE电力系统汇刊,33,1654-668(2018)
[218] 吴,X。;Conejo,A.J。;Amjady,N.,《通过圆锥规划实现稳健安全约束的ACOPF:识别最坏的突发事件》,IEEE电力系统交易,33,6,5884-5891(2018)
[219] 叶,Y。;托德,M.J。;Mizuno,S.,An(o(sqrt{nL}))-迭代齐次和自对偶线性规划算法,运筹学数学,19,1,53-67(1994)·Zbl 0799.90087号
[220] 于斯。;Nguyen,H.D。;Turitsyn,K.S.,配电系统潮流方程可解性的简单证明,2015年IEEE电力与能源学会大会论文集,1-5(2015)
[221] 张,B。;Lam,A.Y。;Domínguez-Garcia,公元。;Tse,D.,配电系统电压调节的优化和分布式方法,IEEE电力系统汇刊,30,4,1714-1726(2015)
[222] 张,B。;Tse,D.,电力网络注入区域的几何,IEEE电力系统汇刊,28,2788-797(2013)
[223] 张,R。;Josz,C。;Sojoudi,S.,《圆锥优化及其在机器学习和能源系统中的应用》,《控制年度评论》,47,18,323-340(2018)
[224] 张瑞云。;Lavaei,J.,大型和稀疏低秩半定程序的改进内点方法,IEEE决策与控制会议论文集,5640-5647(2017)
[225] Zhang,R.Y.和Lavaei,J.(2017b)。通过对偶团树转换保证近线性时间复杂度的稀疏半定程序。arXiv预打印arXiv:1710.03475。
[226] Zhang,Y。;洪,M。;Dall'Anese,E。;Dhople,S。;Xu,Z.,使用ADMM寻求交流最优潮流解决方案的分布式控制器,IEEE智能电网交易,9,5,4525-4537(2017)
[227] Zhang,Y。;马达尼,R。;Lavaei,J.,电力系统状态估计与线路测量的二次松弛,IEEE网络系统控制汇刊,5,3,1193-1205(2018)·Zbl 1515.93205号
[228] Zhang,Y。;沈,S。;Mathieu,J.L.,负荷控制中具有不确定储备的最优潮流的数据驱动优化方法,2015年美国控制会议(ACC)论文集,3013-3018(2015),IEEE
[229] 赵晓云。;Sun,D。;Toh,K.-C.,半定规划的Newton-CG增广拉格朗日方法,SIAM优化杂志,20,4,1737-1765(2010)·Zbl 1213.90175号
[230] 郑毅。;范图齐,G。;Papachristodoulou,A。;Goulart,P。;Wynn,A.,《弦稀疏半定程序的快速ADMM》,《美国控制会议论文集》,3335-3340(2017)
[231] 朱,H。;Giannakis,G.B.,《使用分布式半定规划的电力系统非线性状态估计》,IEEE信号处理专题期刊,8,6,1039-1050(2014)
[232] 佐赫里扎德,F。;Kheirandishfard,M。;Nasir,A。;Madani,R.,《交流输电约束下机组组合的顺序松弛》,IEEE决策与控制会议论文集,2408-2413(2018)
[233] 佐赫里扎德,F。;Kheirandishfard,M。;夸姆,E。;Madani,R.,最优潮流问题的惩罚抛物线松弛,IEEE决策与控制会议论文集,1616-1623(2018)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。