杜金川;Masakazu小岛 利用共轭残差法求解一些大型半定规划。 （英语） Zbl 1008.90043号 SIAM J.Optim公司。 12，第3期，669-691（2002）. 摘要：半定规划内点方法的大多数当前实现都使用直接方法来求解Schur补码方程（SCE）（M\Delta y=h\），以计算搜索方向。当约束数量很大时，如果使用迭代方法，可以避免内存不足以存储\（M）的问题。数值实验表明，共轭残差（CR）方法通常需要大量步骤才能生成高精度的解。另一方面，除了块对角预处理器外，很难将传统预处理器合并到SCE中。我们通过将（Delta y）（类似于（h））分解为两个正交分量，其中一个正交分量位于由（M）结构确定的某个子空间中，将SCE分解为一个（2{times}2）块系统。对由图的Lovász（theta）-函数和MAXCUT问题引起的半定规划问题的数值实验表明，使用该方程，只需适当的CR步数即可获得高精度的解。 引用于18文件 理学硕士： 90C22型 半定规划 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90摄氏51度 内部点方法 关键词：大规模半定规划;内点法;不精确的搜索方向;预处理共轭残差法;收缩共轭梯度法 软件：SDPLIB公司;SDPT3系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-C.Toh}和\textit{M.Kojima}，SIAM J.Optim。12，第3号，669--691（2002；Zbl 1008.90043） 全文： 内政部