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竞争数学问题解决

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在本视频中，学习用于解决竞争性数学程序中典型问题的原则，以及Wolfram语言中可用的工具和功能。探索美国数学邀请考试（AIME）、青年科学家数学计划（PROMYS）和斯坦福大学数学营（SUMaC）计划中的示例问题。

用Wolfram语言实现离散微积分

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本课程讨论离散微积分的基础、历史和实际应用，以及相关的Wolfram语言功能。

离散数学导论

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要求：本课程没有任何数学要求。任何对Wolfram语言了解最少的人都可以出类拔萃。本课程针对计算机科学和数学的初学者。

认证等级： 完成第1级

探索离散数学领域、可数事物的研究和计算机科学的数学语言。介绍逻辑、离散结构、计数、算法、证明、递归和图的概念。

有限数学导论

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要求：本课程不需要事先掌握数学或Wolfram语言知识。有限数学的先决条件包括代数I（初等代数）和代数II（中级代数）。

认证等级： 完成第1级

有限数学有许多实际应用，在商业、经济、社会科学和生物学中都有应用。本课程的主题在大学有限数学课程中很常见。

分数微积分导论

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了解分数导数的计算以及使用流行的拉普拉斯变换技术使用Wolfram语言求解线性分数微分方程组。第一个视频介绍了分数微积分的基础知识，定义了一些常见的微分积分，并介绍了内置的分数D和CaputoD函数。第二个视频重点介绍如何使用LaplaceTransform和InverseLaplaceConform从时域转换到频域，然后再转换回来。它还演示了如何将拉普拉斯变换与MittagLefflerE函数和CaputoD导数相结合。最后的视频提供了分数微积分及其应用的更多背景知识，并展示了单个分数微分方程和线性分数微分方程系统的演示示例。

多元微积分导论

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要求：本课程要求掌握数学或Wolfram语言的基本工作知识。多元微积分的前提是单变量微积分。

认证等级： 完成第1级

这门综合的多变量微积分课程使用最先进的Wolfram语言功能进行概念的计算和可视化，使这门优雅的数学知识体系变得简单有趣。多元微积分将极限、导数和积分的概念扩展到更高的维度。

金融研究和交易随机过程简介

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要求：本课程要求对概率论（尤其是概率分布）和线性代数有基本的理解。本课程只需要很少的Wolfram语言经验。

认证等级： 完成

从定量金融专家那里了解如何使用随机过程建模金融数据以进行定量研究和交易。建模随机过程有助于理解和预测随机数据（如股票价格）的结果。

Wolfram语言数学指南

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了解如何使用Wolfram语言进行广泛的数学学习。你可以进行符号、数值和代数计算，也可以进行几何和微积分计算。这些视频将介绍用于求解和操作方程式和计算的工具，包括逻辑表达式、布尔表达式和几何表达式。讨论了帮助您求解多项式和线性方程的各种内置函数，以及数字精度和插值顺序。视频涵盖了常见的应用数学主题，如矩阵、线性代数、优化和数值演算。更高级的应用程序，如时间序列计算、图像处理功能和一些数据管理，将在后面的视频中提供。

渐近：近似的艺术

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这个视频课程引入了渐近法作为精确和数值方法的替代方法。本课程以一些历史笔记开始，并解释渐近方法是如何有用的。所示示例包括微分方程、积分、差分和代数方程的求解以及无穷级数和的计算。学习如何使用Wolfram语言中的内置渐近函数来解决无法精确解决的难题。

通过可视化学习将数学带入生活

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本视频课程演示了如何使用Wolfram | Alpha和Wolfram演示项目在课堂上鼓励批判性思维。无需具备Mathematica或Wolfram语言方面的经验。

微积分应用与算法

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本课程提供Wolfram语言中微积分函数的应用，并讨论用于解决问题的内部方法。

微积分概念与应用

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本视频课程从基本微积分操作概述开始，并带您探索Wolfram语言函数，包括用于计算积分和求解微分方程的函数。向我们的一位符号计算专家学习微积分在现实世界问题中的应用，深入了解内置微积分函数背后的技术，并找到一些有趣的历史数学参考以及用于进一步研究的资源。允许Wolfram语言向您介绍或帮助您重新发现微积分的一些美丽和实用性。

微积分基础

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本课程概括介绍了Wolfram语言中的微积分操作。详细了解计算积分和求解微分方程的功能，并熟悉Wolfram语言内置函数Integrate和DSolve。了解动画和交互式图形如何有助于理解概念。本课程适合希望使用Mathematica和Wolfram语言解决微积分问题的初学者。

Wolfram语言中的密码学

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在这个由两部分组成的录制的实时编码系列中，Christopher Wolfram讨论了密码学的一些基本概念，并展示了它们如何在Wolfram语言中作为内置函数实现。给出了使用对称（私钥）和非对称（公钥）加密的加密示例。您将了解对称密钥和非对称密钥之间的区别，以及一个密钥优先于另一个密钥的上下文。显示了不同密码和散列代码类型的使用，并讨论了密码和数字签名加密用例。

离散微积分的概念和应用

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本视频概括介绍了Wolfram语言中的离散微积分函数，以及在分形、序列识别和算法研究中的应用。本课程不需要之前的Wolfram语言经验。

Wolfram语言中的生态与环境科学建模

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本次活动为热衷于探索自然系统和计算建模交叉点的学生和教育工作者提供了独特的体验。它专注于生态学和环境科学领域内复杂系统的基本要素，通过理论和计算探索的结合，使这些先进概念变得容易理解并具有吸引力。

图和网络：概念和应用

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图论和网络分析用于建模和分析现实世界中实体（万维网、社交网络和航线）之间的联系，仅举几个例子。Wolfram语言在图形和网络应用中提供了跨多个学科的统一计算视角。本视频课程涵盖图形的基本属性，并探索网络建模和分析的可用工作流。

混合计算快速入门

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Wolfram语言的独特优势之一是在解决数值问题时能够利用符号计算和精确数字。这种能力允许用户在许多情况下找到正确的答案，在这些情况下，纯粹的近似方法将失败，并打开了一个强大的混合符号-数字方法的世界。在本课程中，您将了解Wolfram语言的数字从其符号中受益的一些方式，以及如何自动推断方法选择。本课程面向那些基本熟悉Wolfram语言中数字和符号计算的人。

假设检验

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Wolfram语言包括一个假设测试框架。这门课探讨了位置、方差或规模的参数和非参数检验，以及分布拟合优度。本课程假设您基本熟悉Wolfram语言和统计概念。

微积分概论

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要求：本课程不需要事先掌握数学或Wolfram语言知识。微积分的先决条件是三角学或预微积分。

认证等级： 完成第1级

本课程全面介绍微积分的基本概念及其应用，涵盖微积分1的所有内容和微积分2的一些内容。本课程从函数和极限开始，然后是微分学，然后是积分学和微分方程的简短讨论。它包括一个基于AP微积分AB课程的样本考试。提供问题会话、练习和自动分级测验，以进行自定进度的评估。通过观看所有课程和问题视频并以及格成绩完成测验，即可获得证书。

密码学导论

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要求：本课程要求对数论、算法、离散数学和模运算有基本的理解，并具备任何编程语言的基本水平。

认证等级： 完成

本课程介绍历史和现代密码学的概念、基本数学、原理和技术；将加密协议与真实场景联系起来；并对一般信息安全相关问题给予必要的理解。

微分方程导论

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要求：本课程不需要事先了解Mathematica或Wolfram语言。微分方程的先决条件包括微积分和线性代数。

认证等级： 完成第1级

全面介绍微分方程的基本概念和求解方法，包括视频课程和交互式笔记本。遵循Wolfram Cloud中的示例，使用这些材料准备自然科学、工程、经济和其他领域的课程。本课程首先讨论方向场和求解一阶微分方程的方法，然后研究二阶方程及其应用，然后继续讨论微分方程组的求解。提供问题课、练习和测验，以进行自定进度的评估。通过观看所有课程和问题视频并以及格成绩完成测验，即可获得证书。微分方程一级证书颁发给满足完成要求并通过课程期末考试的学生。

电路概论

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要求：本课程需要基本代数和微积分知识。

在本互动课程中，使用Wolfram语言和Wolfram系统建模器探索电路的基本原理。用户友好的图表、可视化和模型直观地演示了电路的行为。

初等代数导论

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要求：本课程不需要事先掌握数学或Wolfram语言知识。学习代数的先决条件是理解基本的数学技能和熟练掌握基本的数学运算。

认证等级： 完成第1级

初等代数是多种数学和统计课程的先决条件，代数方面的扎实基础可以帮助你更好地理解更高级的数学。本课程介绍代数的基本概念、常见问题类型以及如何解决这些问题。从代数定义开始，然后继续学习线性方程、线性不等式、多项式和二次方程。讲师还讨论了每个部分中的单词问题示例，并逐步完成了找到解决方案的步骤。