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算法898

swMATH ID: 20167
软件作者： 阿尔布雷希特，马丁；格雷戈里·巴德（Gregory Bard）；威廉·哈特
描述： 算法898：GF（2）上稠密矩阵的高效乘法。我们描述了两元素域上稠密矩阵乘法算法层次的有效实现(𝔽 2 ). 特别是，我们介绍了我们在M4RI库中实现的Strassen-Winograd矩阵乘法和“四个俄罗斯人的乘法方法”（M4RM），并将其与其他可用的实现进行了比较。AMD的Opteron处理器表现出了良好的性能，特别是Intel的Core 2 Duo处理器表现出良好的性能。开源M4RI库作为独立包以及Sage数学系统的一部分提供。在机器术语中𝔽 2是逻辑-XOR，乘法是逻辑-and，因此64位的机器字允许对64个元素进行操作𝔽2并行：64个并行加法或乘法最多一个CPU周期。因此，元素级操作𝔽 2个相对便宜。事实上，在本文中，我们得出的结论是，实际的瓶颈是内存读写和数据局部性问题。我们提出了与最小化这些相关的实证结果，并对此进行了分析。
主页： http://dl.acm.org/citation.cfm？doid=1644001.1644010
关键词： GF（2）;斯特拉森;润滑;线性代数;矩阵;乘法
相关软件： M4RI系列;岩浆;SageMath公司;FFLAS-FF回送;SM4公司;阿尔戈尔60;ATLAS集团陈述;MeatExe公司;间隙;PolyBoRi公司;GF2工具包;github;DLMF公司;LinBox（接线盒）;拉帕克;吉瓦罗
引用于： 6文件

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1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份
算法898：GF（2）上稠密矩阵的高效乘法。 Zbl 1364.65092号
马丁·阿尔布雷希特;格雷戈里·巴德;威廉·哈特
2010
全部的 前5名

17位作者引用

1 马丁·R·阿尔布雷希特。
1 叶卡捷琳娜·巴基诺娃
1 格雷戈里·巴德。
1 阿特姆·巴沙林
1 伊戈尔·巴特马诺夫
1 恩里科·贝尔托拉齐
1 约翰·坎农。
1 塞克，穆拉特
1 哈桑，M.安瓦尔
1 康斯坦丁·吕波特
1 亚历山大·奥霍丁
1 巴特·普雷内尔
1 阿德里安·拉内亚。
1 安娜·里莫尔迪
1 伊丽莎维塔·萨日涅娃
1 钢铁，Allan K。
1 威廉·R·昂格尔。

5篇连载文章中引用

1 ACM数学软件汇刊
1 代数杂志
1 计算与应用数学杂志
1 符号计算杂志
1 信息与计算

在5个字段中引用

三 计算机科学（68-XX）
2 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX）
2 数值分析（65-XX）
2 信息与通信理论、电路（94-XX）
1 群论与推广（20-XX）

按年份列出的引文