聚硼

Polybori：用布尔多项式进行Gröbner基计算的框架。这项工作提出了一个新的框架计算格布纳基布尔多项式。布尔多项式可以用一种相当简单的方式建模，系数和每个变量的度数都在{0,1}。然而，布尔多项式环不是多项式环，而是具有两个元素模的场上多项式环的商环，每个变量x的场方程x2=x。因此，通常的多项式数据结构似乎不适合快速Gröbner基计算。我们介绍了一种基于零抑制二元决策图的布尔多项式的专用数据结构，它能够在内存消耗和计算速度方面更有效地处理这些多项式。此外，我们集中在高级算法方面，考虑到新的数据结构以及布尔多项式的结构特性。例如，引入了布尔环中Gröbner基计算的一个新的无用对准则。我们工作的动机之一是基于布尔表达式的形式化硬件和软件验证的重要性越来越大，这除了问题的复杂性之外，还因为缺乏对算术组件的适当处理而受到影响。我们确信代数方法更适合，我们相信我们的初步实现表明，基于特定数据结构的Gröbner可以处理工业规模的问题。