拉帕克

LAPACK是用fortran90编写的,它提供了求解联立线性方程组、线性方程组的最小二乘解、特征值问题和奇异值问题的例程。还提供了相关的矩阵分解(LU、Cholesky、QR、SVD、Schur、广义Schur)以及相关的计算,如Schur分解的重新排序和估计条件数。处理稠密矩阵和带状矩阵,但不处理一般稀疏矩阵。在所有领域,对实矩阵和复杂矩阵都提供了类似的功能,包括单精度和双精度。LAPACK项目的最初目标是使广泛使用的EISPACK和LINPACK库在共享内存向量和并行处理器上高效运行。在这些机器上,LINPACK和EISPACK效率低下,因为它们的内存访问模式忽略了机器的多层内存层次结构,因此在移动数据时花费了太多时间,而不是执行有用的浮点操作。LAPACK通过重新组织算法来解决这个问题,在最里面的循环中使用块矩阵运算,例如矩阵乘法。这些块操作可以针对每个体系结构进行优化,以适应内存层次结构,从而提供一种可移植的方法,在各种现代机器上实现高效率。我们使用术语“可移植”而不是“便携式”,因为为了尽可能快地提高性能,LAPACK要求在每台机器上已经实现了高度优化的块矩阵操作。尽可能多地将基本代数的调用写在BLAS的子程序上。LAPACK从一开始就设计用来开发3级BLAS—一组用于Fortran子程序的规范,这些子程序执行各种类型的矩阵乘法和具有多个右手边的三角形系统的求解。由于3级BLAS操作的粒度较粗,使用它们可以提高许多高性能计算机的效率,特别是如果制造商提供了特殊编码的实现。BLAS的高效机器特定实现可用于许多现代高性能计算机。有关已知供应商或ISV提供的BLAS的详细信息,请参阅BLAS FAQ。或者,用户可以下载ATLAS来自动为架构生成优化的BLAS库。BLAS的fortran77引用实现可以从netlib获得;但是,不鼓励使用它,因为它的性能不如经过专门优化的实现。

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