第一个失踪的古玩!
我们已经给出了数百个整数的素数居里,但仍然遗漏了这么多!缺少素数古董的第一个素数是
10037
然后
10067 | 10159 | 10163 | 10169 | 10193 |
10259 | 10267 | 10271 | 10321 | 10337 |
10357 | 10391 | 10399 | 10433 | 10453 |
这是否意味着对这个整数没有与质数相关的好奇心?
不,只是我们还没有找到一个值得包括在内的。事实上,下面是一个证明(好吧,一个笑话证明),每个正整数都有一个相关的素数古董所以,如果你知道一件10037的古玩,请今天提交!
首先,我们需要一个定义。我们会比梅里安·韦伯斯特对古玩的定义让我们的古玩变得简短:
一本关于n个是一部小说,罕见或奇异关于涉及素数的陈述n个最多可以使用100个按键。
定理:每个正整数n个具有关联的顶级古玩。
“证明”:设S是没有相关素数的正整数集好奇。如果S是空的,那么我们就完成了。所以假设,对于矛盾证明,S不是为空。由有序原则S有一个最小的元素,称之为n个.然后n个是没有关联的最小正整数首要的古玩. 但我们最后的声明是n个,一个矛盾表明S没有最小值元素并完成证明。
(有关此伪证明的进一步讨论,请参阅第页奇怪的悖论.)
印刷自PrimePages<t5k.org>©G.L.Honaker和Chris K.Caldwell