Zeisel数

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这个Zeisel数是无平方数至少有三个基本因子按以下方式构造：要构造Zeisel数，可以从${\显示样式\脚本样式p_{0}\，=\，1\，}$和两个整数$｛\displaystyle\scriptstyle a\，｝$和${\显示样式\脚本样式b\，}$.表格的所有编号${\显示样式\脚本样式p_{n}\，=\，ap_{n-1}+b\，}$具有${\显示样式\脚本样式n\，\geq\，1\，}$必须是质数.

Zeisel数是以奥地利数学家的名字命名的赫尔穆特·泽泽尔.

示例：

${\显示样式a=1，\，b=6:\p_{1}=7，\，p_{2}=13，\，p_{3}=19\，}$ => ${\显示样式1729=7\cdot 13\cdot 19\，}$

${\显示样式a=4，\，b=3:\p_{1}=7，\，p_{2}=31，\，p_{3}=127\，}$ => ${\显示样式27559=7\cdot 31\cdot 127\，}$

${\显示样式a=8，\，b=-3:\p_{1}=5，\，p_{2}=37，\，p_{3}=293\，}$ => $｛\displaystyle 54205=5\cdot 37\cdot 293\，｝$

Chernick Carmichael数和Zeisel数

每Chernick Carmichael数是带有的Zeisel数${\显示样式\脚本样式a\，=\，1\，}$和${\显示样式\脚本样式b\，=\，6n\，}$.

Zeisel数的推广

可以使用${\显示样式\脚本样式p_{0}\，}$数据引用自${\显示样式\脚本样式1\，}$

示例：

• ${\显示样式p_{0}=4，\a=2，\b=5}$

第页0= 4第页1=a·p0+b=2·4+5=13第页2=a·p1+b=2·13+5=31第页三=a·p2+b=2·31+5=67

z=p1·第页2·第页三= 13 · 31 · 67 = 27001

• ${\显示样式p_{0}=-1，\a=8，\b=27}$

第页0= -1第页1=a·p0+b=8·-1+27=19第页2=a·p1+b=8·19+27=179第页三=a·p2+b=28·179+27=1459

z=p1·第页2·第页三= 19 · 179 · 1459 = 4962059

Zeisel数和Fermat伪素数

每个Zeisel数${\显示样式\脚本样式n\，}$是一个费马伪素数到一些基础${\显示样式\脚本样式b\，}$.

序列

Zeisel数相关序列

这个Zeisel数（参见。A051015号)是

{105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 721907, 982513, ...}

这个扩展的Chernick Carmichael数（参见。AXXXXXX公司)是

{1729, 63973, 294409, ...}

另请参见

• 维基图书（德国），Pseudoprimzahlen公司：Zeisel-Zahlen.