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图灵机器

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A类图灵机器(TM(TM))是由阿兰·图灵1937年,代表了给定数学计算的理想模型。

机器的数量有限n个属于(活动)状态q个,通常带有标签A类B, ..., 并在一个无限磁带上操作,每个位置上都有一个k个不同的符号.在每个移动,机器读取当前位置写在磁带上的符号,然后根据读取的符号及其当前状态q个

  1. 覆盖读取的符号使用给定的新(可能相同)符号秒+
  2. 可能会将其在磁带上的位置向左或向右移动,编码方式为d日+∈{左(-1),右(+1)或无(0)},
  3. 切换到新的(可能相同的)活动状态q个+,或HALT状态从而终止其操作。

因此,机器由其过渡工作台它将动作(s+、d+、q+)定义为(q,s)的函数。对于n个×k个可能性(q个),有k个×× (n个+1)可能性(秒+天+q个+),使用=2或3取决于是否允许d+=0(NONE)。因此,理论上共有

(达克(n个+ 1))千牛顿

类型的图灵机(n个k个). 然而,并非所有这些都会表现出不同的行为。不仅在启动时处于状态A类在空白(全部为0)磁带上,这是通常的初始条件,但即使给定任何任意配置,不同的机器也可能显示完全相同的行为。(例如,如果两个不同的状态指定了相同的操作(秒+d日+q个+)对于所有可能的输入(q个),那么这些状态的标签可能会明显地被置换,并且仍然会产生等价的图灵机。)

一般来说,给定的图灵机是否会HALT是不确定的。请参阅繁忙的海狸问题了解更多信息。

另请参见

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