阴影变换

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给定一个整数序列a（0），a（1）。。。它的阴影变换是序列s（0），s（1）。。。其中s（n）=i的数量，其中0<=i<n，使得n除以a（i）。注意s（n）<=n。

Halbeisen&Hungerbuehler定义了阴影变换，并证明了A072453号，的阴影变换A000522号，是乘法的。更一般地说，任何算术函数使用还原性具有乘法阴影变换，其中reducation属性为

$显示样式f（n）等于f（n，{\bmod{\，}}q）{\pmod{q}}}$为所有人${\显示样式q\geq 1}$.

有1、1、1，3、12、48、288。。。(A226443号)具有0、1、2…的序列上的阴影变换。。。元素。

工具书类

• Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbuehler，“组合函数的数论方面,"数论与离散数学注记 5（1999），第138-150页。
• 洛伦斯·哈贝森，一个数论猜想及其对集合论的启示,数学学报。科米尼亚大学 74：2（2005），第243-254页。

将此页面引用为

查尔斯·格里塔斯四世，阴影变换.-摘自整数序列在线百科全书®Wiki（OEIS®Wiki）。[https://oeis.org/wiki/Shadow_transform网站]