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A类伪素数是一个与具有某些共同属性的复合数质数.
要确定给定的数字是否是质数,可以测试它是否具有所有质数共享的属性。素数的一个性质是它只能被1和它本身整除。这是一个定义属性:它适用于所有素数,而不适用于其他数字。
然而,其他性质适用于所有素数和其他一些数。例如,每一个大于3的素数都有如下形式
或
(带有n个整数),但也有这种形式的复合数:25、35、49、55、65、77、85、91…(请参见A038509号). 因此,我们可以说,25,35,49,55,65,77,85,91,…是关于形式的性质的伪素数
或
存在更好的性质,这导致了特殊的伪素数,如下所述。
伪素数的层次
伪素数的层次 |
划分
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和 |
划分
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费马伪素数
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不同种类的伪素数中很大一部分是家族。a也是强伪素数一个欧拉伪素数还有一个费马伪素数另一方面,每个费马伪素数都是形式伪素数的特例
划分
(卢卡斯序列#Lucas序列和素数.
以下是从最普遍形式的伪素数到最特殊形式的伪素的层次结构:
- 形式的伪素数
划分
和表单
划分
===
- 卢卡斯伪素数(
划分
,其中
是一个斐波那契数)是一种与形式匹配的伪素数
划分
.
- 同样是斐波那契伪素数(
划分
,其中
是一个卢卡斯数)是与形式匹配的伪素数的一种形式
划分![{\显示样式\脚本样式V_{n}(P,Q)-P\}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e39d0b0a0a348d5c717ee30f5c5fc1e8d56aee43)
- 卢卡斯伪素数是用斐波那契数计算的,而斐波那奇伪素数则是用卢卡斯数计算的。
- 费马伪素数(
)是形式伪素数的特例
划分
,其中
和
,所以
划分
.
有几种伪素数,它们是费马伪素数。最著名的两种形式是:
- 卡迈克尔数,它是每个整数的费马伪素数
和
- 欧拉伪素数