规范核素域

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A类正常核素域是一个欧几里德域关于规范函数或绝对值范数函数。真的二次整数环（与虚二次整数环相反），必须使用范数的绝对值，因为范数可能为负。

以下二次环是范数核素环： ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-11}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$ , ${\显示样式\mathbb{Z}[\omega]}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$ , ${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$ , ${\显示样式\mathbb{Z}[\phi]}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{6}}]}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{7}}]}$ , ${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{11}}]}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{13}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{17}}）}}$ , ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{19}}]}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{21}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{29}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{33}}）}}$ , $｛\displaystyle｛\mathcal｛O｝｝_｛\mathbb｛Q｝（｛\sqrt｛37｝）｝$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{41}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{57}}）}}$ , ${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{73}}）}}$ （请参见A048981号).