术语记忆（不是“记忆”的拼写错误）是最简单的动态编程形式。它涉及存储（“记忆”）值并在以后调用它们，而不是重新生成值。一些语言，比如枫树,数学软件和马克西玛，具有允许值记忆的语法功能，而无需显式写出有关保存和恢复值的说明，请参阅下文。记忆可以大大减少计算时间，尤其是在递归定义函数的情况下。然而，它并不是在所有情况下都有效，并且存在时间-内存折衷。
示例
阶乘数（单递归函数）
对于以下示例，我们将使用阶乘的用定义的函数递推关系 
，使用0！=1，尽管大多数计算机代数系统有用于阶乘的内置命令。
假设在定义阶乘函数后，程序计算42！它给了你答案，然后你要求47分！有了记忆功能，就没有必要再开始
新；相反，程序可以直接跳过计算
.
枫树
在枫树函数和过程，通过添加选项记忆.然后将值存储在一个“记忆表”中并可用，可以使用函数删除该表忘记（）。也可以通过将结果显式分配给给定参数的函数来创建和填充该表，即f（x）：=值作为示例，我们给出了阶乘的功能：
>f:=x->x*f（x-1）：#到目前为止，对f（…）的任何调用都会产生无限递归>f（0）：=1:#现在f（n）对任何非负整数n产生正确的结果>f（5）；120>op（4，op（f））；#这就产生了“记忆表”表格（[0=1]）>op（3，op（f））；#注意，虽然没有设置“记住”选项运算符，箭头>f:=proc（n）选项记忆；n*f（n-1）结束：f（0）：=1:f（5）；120>op（4，op（f））；#现在，所有结果，也包括中间计算的结果，都会自动存储表格（[0=1，1=1，2=2，3=6，4=24，5=120]）
数学软件
数学软件通过定义函数并设置其自身的值来实现记忆：[1]
fac[0]=1fac[n]：=fac[n]=n*fac[n-1]
马克西玛
在马克西玛，实现是通过在参数周围使用方括号定义的“数组函数”完成的。请参阅讨论“计数素数”例如。
PARI/GP公司
PARI/GP公司没有内置的备忘录。可以直接完成；下面是一个详细的实现：
fac（n）={/*使用全局变量factable存储结果*/如果（n<2，返回（1））；if（factable==‘factable，factable=[1]）；/*如果尚未创建表*/if（#factable<n，factable=concat（factable，vector（n-#factable））；/*将其扩展到所需大小*/如果（factable[n]，factable[n]，/*返回它，如果结果已经计算*/fac_table[n]=n*fac（n-1））/*否则计算并存储它*/}
由于我们旨在说明一个涉及递归定义的示例，因此结果仍然是以递归方式计算的。因此，初始调用fac（100）将产生100个嵌套调用。然而，随后调用fac（200）公司不需要200个，但只需要100个嵌套调用，因为递归将在已经计算和存储的fac（100）处停止。通过这种方式，可以避免由于堆栈大小有限而导致的参数最大大小的限制：计算一些中间结果就足以降低递归性水平。
请参见http://oeis.org/search？q=program%3记忆更多示例。
波尔
波尔有一个记忆模块。
圣人
在圣人，通过将记忆装饰器“CachedFunction”应用于函数来激活记忆。
@缓存函数定义f（x）：如果x<=1，则返回1，否则返回x*f（x-1）对于（0..9）中的i：打印f（i）
如果只需要对值进行循环，则更经济使用迭代器不需要记忆表。
定义F（最大值=1000）：n=0f=1当n<=最大值时：产量fn+=1f*=n对于f（9）中的f：打印f
方案
在方案可以定义一种新的语法形式，称为definec，它在其他方面作为定义函数的常规define工作，但仅限于定义范围必须限制为非负整数的一元函数，为“缓存”（或“记忆”）任何计算值添加“包装器代码”。注意，下面的实现并不要求将值限制为整数，因此完全可以缓存lambda-forms和closures。
下面的实现还使用了缓存大小的硬上限（全局变量*MAX-cache-size-for-DEFINEC*），这意味着如果使用大于该值的参数调用函数，则以普通方式计算结果，而不使用任何缓存。通过将*MAX-CACHE-SIZE-FOR-DEFINEC*定义为零，可以关闭此内存保护功能。
（定义*MAX-CACHE-SIZE-FOR-DEFINEC*290512）（定义-语法-定义（语法规则（）（（定义（名称参数）e0…）（定义名称（letrec（（_缓存_（向量#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f））（姓名（λ（arg）（条件（（空？参数）缓存）；；这是为了调试，允许程序员查看带有nil-argument的currenct缓存（（>=arg*最大尺寸-尺寸-定义*）；；如果超过限制，则无缓存！e0。。。)（否则（如果（>=arg（向量长度_缓存_））；；如果超过当前缓存大小？（设置！_cache_；；然后增加缓存的大小。（矢量增长_高速缓存_（最小值*最大值-尺寸-FOR-DEFINEC*（最大值（1+arg）（*2（向量长度_缓存_））)))))（或（矢量参考缓存参数）；；值已在缓存中（非#f）（λ（res）；；或者我们必须第一次计算。。。（向量集！缓存参数资源）；；然后将结果存储到缓存中资源；；然后将其返回给来电者。)（开始e0…）。。。这里实际发生了什么（计算）)))) ; 康德))) ; letrec-定义名称) ; letrec公司) ;; （定义名称…）)) ;; 句法规则)
例如，上面的代码适用于MIT/GNU方案（7.7.0版之后）。对于使用更传统的后置式“不卫生”宏（例如7.7.0版之前的MIT Schemes）的旧Scheme（或Lisp）系统，请参阅中的代码[1]
斐波那契数（双重递归函数）
这个斐波那契数是由双递归定义的，这意味着每个递归级别的函数调用数加倍，因此很快就变得令人望而却步了！记忆可以使我们避免所需的时间和空间急剧膨胀。（当然，我们在这里假设我们不知道比奈公式.)
阿克曼函数
这个阿克曼函数[2]是一个全部的 可计算函数那不是原始递归.
不能通过Ackermann函数的简单递归应用进行计算（减少为
在任何可控制的时间内增加1）。计算此类函数的一种实用方法是使用中间结果的记忆。
笔记
外部链接
