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渐近式表示法用于描述参数趋向于特定值(通常为无穷大)时函数的限制行为,通常用更简单的函数表示。在计算复杂性理论,大O标记法用于根据算法对输入大小变化的响应方式(例如,在处理时间或工作空间要求方面)对算法进行分类。
渐近等价
- 后者可能更适合作为定义,因为当f有无穷多个零时,前者定义不明确。
- 在f-g=o(h)如中所示f=g+o(h).
- 纯粹主义者会说(n)不应出现在上面(lim(…)表达式中除外),除非添加“as".
- 对于在IN={0,1,2,…}上定义的函数,Frechet过滤器是可以理解的(即,限制为无穷大),但对于函数f(x)存在歧义,过滤器的基础(或限制点)应该精确。
巴赫曼–朗道符号
朗道符号,巴赫曼–朗道符号(以埃德蒙·兰道(Edmund Landau)和保罗·巴赫曼(Paul Bachmann)命名),或渐近记数法。
小o符号最初代表小omicron符号 和大O标记法最初代表大Omicron符号
小o符号
一个更好但更复杂的定义是:
- 在…附近
无穷大的邻域可以作为集合.
或者,如果表示极限等于零的函数,可以表示为在无穷大的某个邻域中(注意以下情况(f)在以下位置为零一不是)。
大O符号
-
θ表示法
- .
大欧米茄符号
小欧米伽符号
平等
上述符号通常使用等式书写,而不是集合包含:
这应该解释为通过虚拟变量进行量化:
同样,
被解释为
替代符号
符号和由I.M.Vinogradov介绍。
- [1]
- [2]
另请参见
笔记
外部链接
- 穆罕默德·萨拉瓦蒂普尔,第五讲:函数的增长,CMPUT 204:算法I,阿尔伯塔大学计算科学系。