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OEIS数据库中出现的频率

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2008年古列尔梅蒂博士(又名“古卢博士”)有一个奇怪的想法,就是在OEIS中搜索“最不有趣的[正]整数”,即在任何序列中都没有引用的最小正整数[1],至少在显示或用于搜索的第一个术语中没有。当然,他们至少都属于A000027号.

在撰写本文时,

  • 8795、9935、11147、11446、11612、11630是第一个未出现在任何OEIS序列中的整数,
  • 8267和9734是第一个低于10000的整数,只出现一次,
  • 7495、8758和9820出现在2个序列中。

作为尼尔·斯洛恩古列尔梅蒂博士认为这个课题不太有趣,于是与Jean-Paul Delahaye公司世卫组织建议对这些事件进行绘图,这揭示了数字“有趣度”的图表中存在一个奇怪的“差距”,该图表是以数字的发生次数来衡量的。

斯隆斯加普.png 事件发生的曲线图,揭示了由事件发生次数衡量的数字的“趣味性”图表中的一个奇怪的“差距”。


(……)les nombres entiers se division assetz clairement en 2 groupes:les nombers“interessants”et les nombles“inintéressants”。意大利国家橄榄球锦标赛(Il y aétonnament peu de nombres moyennement int-essants)。《德拉哈耶条约》[2]确定上诉人所在地。(...)[3]

可以翻译为

(...)整数被清楚地分为两组:“有趣的”数字和“无趣的”数字。令人惊讶的是,很少有“或多或少有趣”的数字。Delahaye的文章最后要求对这一现象做出解释。(...)

这导致了进一步的研究和出版戈夫里和Delahaye谈他们所谓的“Sloane的差距”

(…)数字频率的图形表示
n个
作为的函数
n个
数据库中出现的数据表明,底层函数减少得很快,这些点分布在一个云中,似乎被一个清晰的区域分割成两部分,这里称为“斯隆缺口”(……)[4][5]

工具书类

  1. 追捕无名小卒, 2008,古列尔梅蒂博士.
  2. 让-保罗·德拉海耶,Mille系列《Pour la Science N°379–mai 2009》,第88–93页。
  3. 提名人名单, 2009,古列尔梅蒂博士.
  4. 尼古拉斯·高夫里特(Nicolas Gauvrit);Jean-Paul,Delahaye;Hector Zenil(2011年)。“斯隆的差距。数学和社会因素解释了OEIS中的数字分布”。第四代氩:1101.4470v2[math.PR]。 
  5. 尼古拉斯·高夫里特(Nicolas Gauvrit)、让·保尔·德拉哈耶(Jean-Paul Delahaye)、赫克托·泽尼尔(Hector Zenil)、,斯隆美术馆,数学与科学。hum./数学和社会科学(49e(电子)安妮,no个194,2011(2) 第5-17页)