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Wythoff符号


由三个有理数组成的符号,可用于描述均匀多面体基于一个点C类在球面三角形中可以选择,以便跟踪规则多边形面的顶点。例如,用于四面体3|23有四种类型的威瑟夫符号,|pqr(pqr)第|季度pq|r(像素)pqr(pqr)|和一个特殊符号,|3/25/335/2(用于伟大的二羟基双糖苷十二面体).

横条的含义|可概括如下(Wenninger 1989,p.10;Messer 2002)。考虑球面三角形 工艺评定报告其角度为π/pπ/q、和π/r.

1|pqr(pqr):C类是内部的一个特殊点工艺评定记录通过均匀反射追踪缓冲多面体。

2第|季度(或p|rq(右上角)):C类是顶点P(P).

三。第qr|p页(或rq|p(回复)):C类位于弧上二维码和对角的平分线P(P).

4pqr(pqr)|(或三个字母的任何排列):C类是三角形的中心PQR.

以下方面的一些特殊情况Schläfli符号

第|q2页=p|2q={q,p}
(1)
2个| pq={p;q}
(2)
第2页=r{p;q}
(3)
第2季度|页=t{p,q}
(4)
2个像素|=t{p;q}
(5)
|2个像素=s{p;q}。
(6)

在的子集内改变数字的顺序对q个第页不影响均匀多面体的类型。然而,除了这种冗余,Wythoff符号的其他排列使用"|"九个有理数的集合并不总是产生新的或有效的多面体因为有些是退化形式(Messer 2002)。


另请参见

Schläfli符号施瓦兹三角形均匀多面体

与Wolfram一起探索| Alpha

参考文献

Har'El,Z.“均匀多面体的均匀解”Dedicata几何 47, 57-110, 1993.梅瑟,P.W。“均匀多面体及其对偶的闭式表达式。”光盘。计算。地理。 27, 353-375, 2002.M.J.温宁格。多面体模型。纽约:剑桥大学出版社,1989年,第8-10页。

引用的关于Wolfram | Alpha

Wythoff符号

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“威瑟夫符号。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/WythoffSymbol.html

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