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Schwarz三角形

Schwarz三角形是球面三角形通过在指数中的反复反映，可以得到一组同余球形的三角形覆盖球有限的次数。

Schwarz三角形由三个数字指定（p，q，r）.施瓦兹三角形有四个“家族”，每个家族中最大的三角形是

（2 2 n ^’），（3/2 3/2 3/2），（3/4 4/3 4/3），（5/4 5/4 5/4）。
(1)

其他可以从

（p q r）=（p x r1）+（x q r2），
(2)

哪里

1/（r_1）+1/（r_2）=1/r
(3)

和

cos（pi/x）=-cos（π/（x^'））
(4)
=（cos（pi/q）sin（pi/（r1））-cos（pi/p）sin。
(5)

另请参见

Colunar三角形,球形的三角形,Wythoff符号

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科克塞特，H.S。米。正则多面体，第三版。纽约：多佛，第112-113和2961973页。施瓦兹，H.A.公司。“超几何Zur Theorye der hypergeometrischen Reihe。”J.reine angew。数学。 75, 292-335, 1873.

参考Wolfram | Alpha

Schwarz三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“施瓦兹三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SchwarzTriangle.html

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