给定一个单工单位的内容用欧几里得
-空间,挑选
随机一致且独立地点,并表示预期内容他们的凸面船体通过
。精确值仅适用于
和2。
(Buchta 19841986),给出前几个值0、1/3、1/2、3/5、2/3、5/7。。。(组织环境信息系统A026741号和A026741号).
哪里
是一个谐波数(布赫塔1984年、1986年)前几个值0,0,1/12,1/6,43/180,3/10,197/560,499/1260。。。(组织环境信息系统A093762号和A093763号).
关于这一点我们所知不多
,尽管
![V(3.5)=5/2V(3.4)](/images/equations/SimplexSimplexPicking/NumberedEquation1.svg) |
(5)
|
(布赫塔1983年、1986年)和
![1-V(3,n)~3/4((lnn)^2)/n](/images/equations/SimplexSimplexPicking/NumberedEquation2.svg) |
(6)
|
(布赫塔,1986年)。
此外,Buchta和Reitzner(2001)给出了一个关于凸面船体属于
在三维空间中随机选择的点单工用于任意
.
另请参见
圆盘三角拾取,单工,四面体四面体拾取
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工具书类
Buchta,C.“在Eibereichen,你会遇到Hülle von Zufallspunken。”元素。数学。 38, 153-156, 1983.布赫塔,C.“Zufallspolyspolygone in konveven Vielecken”J.reine angew。数学。 347,212-220, 1984.Buchta,C.“关于随机多面体体积的注记在四面体中。"Ill.J.数学。 30, 653-659, 1986.布赫塔,C.和Reitzner,M.“顶点的四面体的预期体积是多少”从给定的四面体中随机选择。"安茨。厄斯特雷奇。阿卡德。威斯。数学-自然。克利尼亚。 129, 63-68, 1992.Buchta,C.和Reitzner,M.“四面体中随机点的凸壳:Blaschke的解问题和更一般的结果。"J.reine angew。数学。 536,1-29, 2001.Klee,V.“单纯形的预期体积是多少从给定的凸体中随机选择顶点。"阿默尔。数学。每月 76,286-288, 1969.新泽西州斯隆。答:。序列A026741号,A093762美元,以及A093763号在“整数序列在线百科全书”中引用的关于Wolfram | Alpha
单工单工拣选
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“单工单工拣选。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SimplexSimplexPicking.html
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