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第一类Sierpinski数

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第一类Sierpinski数是一个数表单的 S_n=n ^n+1前几位是2、5、28、257、3126、46657、823544、，16777217, ... （组织环境信息系统A014566号). 希尔皮恩斯基证明如果S_n（_n）是首要的具有n> =2，然后n个必须采用以下形式n=2^（2^k），制造S_n（_n）一费马数 窗体（_m）具有m=k+2^k.前几个米这种形式的是1、3、6、11、20、37、70。。。（组织环境信息系统A006127号).

数字中的位数确定（_k）由给定

d_k=[2^（k+2^k）log_（10）2]，

哪里【z】是天花板函数，所以位数前几位候选人是1、3、20、617、315653、41373247568、。。。（组织环境信息系统A089943号).

唯一已知的第一类素数Sierpinski数是2,5257，第一种未知情况是F_（70）>10（3×10（20））Sierpinski的现状数字总结如下表（尼尔森）。

k个米的状态F_m=S（n）
01素数(S_n=5)
1三素数(S_n=257)
26带因子的复合1071·2^8+1
三11带因子的复合39·2^(13)+1
420系数未知的复合材料
537混合成的带因子1275438465·2^(39)+1
670未知的
7135未知的
8264未知的
9521未知的
101034未知的
112059带因子的复合591909·2^(2063)+1
124108未知的
138205未知的
1416398未知的
1532783未知的
1665552未知的
17131089未知的

另请参见

卡伦数,坎宁安数,费马数,希尔皮恩斯基第二类数量,Woodall编号

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费马数的因子和形式的大素数k·2^n+1."数学。计算。 41, 661-673,1983Keller，W.“费马数因子与大素数表格k·2^n+1，II。“准备中。凯勒，W.“Prime因素k·2^n+1费马数窗体（_m）和完整保理状态。"http://www.prothsearch.net/fermat.html.马达西，J.S.公司。马达西的数学重建。纽约：多佛，第155页，1979年。尼尔森，J.S.公司。"n ^n+1."http://jeppesn.dk/nton.html.里宾博伊姆，第页。这个素数记录新书。纽约：Springer-Verlag出版社，第74页，1989.新泽西州斯隆。答：。序列A006127号/M2547，A014566号,A089943号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

希尔皮恩斯基第一类数量

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“第一类Sierpinski数”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SierpinskiNumberofFirstKind.html

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