矩形椭圆

通过类推蠕动这是Fernández Guasti首次使用的术语等。（2005），术语“矩形椭圆”（此处首次使用）是对不相等情况的自然推广垂直和水平尺寸。

矩形椭圆的第一个定义是四次平面曲线，它是超椭圆具有，即

(1)

如上图所示。此曲线包围了区域

(2)

并且有面积惯性矩张量

(3)

Fernandez Guasti（1992）给出了矩形椭圆的第二个定义，尽管没有明确命名。这条曲线有四次笛卡尔方程

(4)

带平方参数,哪里对应于椭圆带半轴和和到矩形边长和这条曲线实际上是半代数的，因为它必须被限制为和排除其他分支机构。此矩形椭圆包围地区

(5)

哪里是一个第二类椭圆积分友善的，可以验证减少到对于和对于.