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Pell图表


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Pell图像素(_n)是如下定义的图形。考虑n个-的元组(0,1,2)这样奇数2的最大块为被禁止的。将这些作为图形的顶点,并用除交换单个0和1或单曲11和22。

生成的图形像素(_n)顶点计数边缘计数由提供

V(Pi_n)=P_(n+1)
(1)
E(Pi_n)=1/2n(P_n+a_n)
(2)

哪里P_n(_n)是一个佩尔 P_n(_n)(使用约定P_0=0,P_1=1; 请注意,Munarini 2019使用交替移位约定p_0=1,p_1=2)

a_n(名词)=((1平方米(2))^n+(1+平方米(二))^n)/2
(3)
=(-1)^nT_n(i)
(4)

是的分子n个第个收敛的平方米(2)具有T_n(x)切比雪夫第一类多项式.

特殊情况总结如下表所示。

Pell图是二分的(Munarini 2019)和中值图(穆纳里尼2019年,多什利奇和Podrug 2023)。自佩尔图以来像素(_n)是的等距子图超立方体 Q_(2n-1)对于n> =1(Munarini 2019),它也是一个单位距离图表。它也是斐波那契立方体(Munarini 2019)。


另请参见

斐波那契立方图,卢卡斯立方体图,佩尔编号

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Došlić,T.和Podrug,L.《金属立方体》,2023年7月26日。https://arxiv.org/abs/2307.14054.穆纳里尼,E.“佩尔图”光盘。数学。 342, 2415-2428, 2019.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Pell Graph”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PellGraph.html

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