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外平面图


外平面图是一种可以嵌入平面中的图,这样所有顶点都位于外表面上。外平面图是平面根据他们的定义,连通图.

这个完全图 K_4型完全二部图表 K_(2,3)平面,但不是外平面(West 2000,p.240)。事实上,图是外平面的若(iff)它不包含子图同胚的完全图 K_4型完全二部图表 K_(2,3)(Skiena 1990年,第251页K_5号机组已更正为K_4型).

图是外平面的若(iff)通过添加连接到每个原始顶点的新顶点而形成的图形是平面图表(Felsner 2004)。

上的外平面图n> 2个顶点是哈密顿量 若(iff)它是双连接的,在这种情况下,外表面的顶点包含唯一的哈密顿量周期.

每个外平面图都是3-可染色的。


另请参见

平面图

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费尔斯纳,S。几何图形和排列:组合几何的一些章节。威斯巴登,德国:Vieweg+Teubner Verlag,第6页,2004年。斯基纳。实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,1990年。D.B.韦斯特。介绍《图论》,第2版。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔,第239-240页,2000

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“外平面图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OuterplanarGraph.html

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