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消极的


数的负二进制表示n个是它在基中的表示-2(即底片负片2)。因此,它由系数给出a_na_(n-1)。。。a_1a_0在里面

n个=总和_(i=0)a_i(-2)^i
(1)
=…+a_2(-2)^2+a_1(-2),
(2)

哪里a_i=0.1.

的转换n个可以使用沃尔夫拉姆语言代码

负[n_Integer]:=模块[{t=(2/3)(4^楼层[Log[4,Abs[n]+1]+2]-1)},整数位数[BitX或[n+t,t],2]]

由于D.Librik(Szudzik)。按位异或部分最初是由Schroeppel(1972)提出的,他指出n个由提供...01010101.

下表给出了前几个整数的负二进制表示(OEIS)A039724号).

n个否定的n个否定的
111111111
21101211100
1111311101
41001410010
51011510011
6110101610000
7110111710001
8110001810110
9110011910111
10111102010100

如果这些数字被解释为二进制数并转换为十进制数,则其值为1、6、7、4、5、26、27、24、25、30、31、28、29、18、19、16。。。(OEIS)A005351号). 具有相同表示形式的数字在里面二元的和负数是莫瑟德Bruijn序列, 0, 1, 4, 5, 16, 17, 20, 21, 64, 65, 68, 69, 80, 81, ... (OEIS)A000695号).


另请参见

底座,二元的,Moser-de Bruijn层序,Negadecimal公司

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M.加德纳。结甜甜圈和其他数学娱乐。纽约:W.H。弗里曼,第101页,1986年。科努特,D.E。这个计算机编程艺术,第2卷:半数值算法,第3版。马萨诸塞州雷丁:艾迪森·韦斯利,1998年。Schroeppel,R.《比勒》第128项,医学硕士。;Gosper,R.W。;和Schroeppel,R。哈克姆。马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院人工情报实验室,备忘录AIM-239,第24页,1972年2月。http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/flows.html#item128.斯隆,N.J。答:。序列A000695号/M3259,A005351号/M4059和A039724号在“整数序列在线百科全书”中苏季克,M.“编程挑战:数学编程竞赛”,Wolfram1999年技术会议。

参考Wolfram | Alpha

消极的

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“消极的”数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Negabinary.html

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