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无限的透视图像棋盘.可以从任何三角形开始构造DeltaOXY公司,其中OX(氧气)OY公司形成地板的近角,以及XY公司是地平线(左图)。如果OY_1P_(1,1)X_1是角瓷砖,线条Y_1P_(1,1)P_(1,1)X_1必须与平行OX(氧气)OY公司分别是。这意味着他们将在图纸中见面OX(氧气)OY公司在地平线上,即在点上X(X)和点Y(Y)分别(右图)。当然,这个属性扩展了形成网格的两条垂直线。

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相邻瓷砖P_(1,1)X_1X_2P_(2,1)(左图)可通过以下条件确定:

1.新顶点X_2型P_(2,1)排队等候OX(氧气)Y_1P_(1,1)分别是。

2.对角线X_1P_(2,1)与平行线相交OP_(1,1)在地平线上Z轴

3.线路X_2P_(2,1)通过Y(Y)

同样,街角邻居P_(11)P_(12)P_属于氧气_1P_(11)Y_1(右图)可以很容易地构造,需要即:

1.点P_(1,2)撒谎X_1Y型

2.点P_(2,2)位于公共对角线上OP_(11)两块瓷砖中的一块。

3.线路P_(2,2)P_(1,2)通过X(X)

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重复上述步骤将得到完整的图片。这种结构显示出射影几何出现从透视设计,因为OX(氧气)OY公司可以解释为真实的射影平面具有X(X)Y(Y)他们的在无穷远处,由无穷远处的直线 XY公司

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Möbius网是二维晶格的投影变换的结果。与仿射几何不同,沿两个垂直方向的长度比例方向不被保留,而交比是中心不变的投影,是。投影瓷砖的“水平”侧具有不同的长度,但与Y(Y)(左图)和Z轴(右图),以便

(Y_1,P_(1,1),P_=(O、X_1、X_2、X_3)
(1)
=(P_(1,1),P_(2,1)、P_(3,1)和P_(4,1))。
(2)

此条目由贡献玛格丽塔巴里尔

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Fauvel,J。;洪水,R。;和Wilson,R.J。(编辑)。莫比乌斯和他的乐队:十九世纪德国的数学和天文学。牛津,英国:牛津大学出版社,第91页,1993年。

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

玛格丽塔·巴里尔.“Möbius Net”来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因https://mathworld.wolfram.com/MoebiusNet.html

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