数学中至少有两种不同的线性空间概念。
术语线性空间最常用于功能性的分析作为该术语的同义词向量空间.
该术语也用于描述入射几何领域的一个基本概念。特别地,线性空间是一个空间由一个集合组成属于点和一套属于线遵循以下公理:
1.任何两个不同的点正好属于.
2.任何线至少有两点.
3.至少有三点不是在同一条线上。
使用此术语,行被视为集合的“区分子集”共个点。此外,在这种情况下,人们可以将线性空间视为一种泛化关于射影空间和仿射的空间(巴顿和贝特斯普拉彻,2009年)。
另请参见
仿射空间,关联公理,射影空间,矢量空间
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巴顿,L.M。和Beutelspracher,A。有限线性空间理论:点和线的组合数学。纽约:剑桥大学出版社,2009年。罗伊登,H.L。和菲茨帕特里克,下午。真实分析。皮尔逊,2010年。
引用如下:
克里斯托弗·斯托弗.“线性空间”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/LinearSpace.html
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