勒贝格覆盖尺寸

Lebesgue覆盖维数是一个重要的维以及研究的第一个维度之一。它是根据覆盖范围定义的集合，因此也称为覆盖维（以及拓扑维尺寸）。

A类空间具有勒贝格覆盖维数如果每次打开盖的空间，有一个开放的盖使其精细化精炼至多是有序的考虑封面中有多少元素包含给定的基本空间中的点。如果这在基础空间中的所有点上都有一个最大值，那么这个最大值被称为覆盖的阶数。如果空间没有勒贝格覆盖维数对于任何，它被称为无限维。

这一定义的结果是：

1.两个同胚空间具有相同的维数，

2具有维度,

3.答拓扑空间可以嵌入为欧几里德空间 若（iff）它是局部紧的,T2段,第二可数，并且是有限维的（在勒贝格覆盖维度的意义上），以及

4.每一个紧凑的可度量-维度的拓扑空间可以嵌入.