Grünbaum图

Grünbaum推测,，存在一个-常规，-的色图周长至少。此结果对于和，但已知的其他此类图形数量很少，包括上图所示的Grünbaum图，布林克曼图表、和Chvátal图。

Grünbaum图可以由十二面体图通过在周长和如上图所示，将每个新顶点循环连接到其他三个顶点（左图）。上图中央显示了一个更加对称的嵌入低成本融资符号-基于的嵌入如右图所示。此图已实现在中Wolfram语言作为图形数据[“格伦鲍姆图25”].

Grünbaum图有25个顶点和50条边。它是一个四次曲线图具有色数4，因此有。它有周长 。

它有直径4,图形半径三，边缘连通性4，和顶点连通性4.它是哈密顿量和非平面。

与Grünbaum相关的另外两个图是上面所示的121和124个顶点上的图（Grü的nbaum 1970a，Zamfirescu 1976）。它们在中实现这个Wolfram语言作为图形数据[“格伦鲍姆图表121”]和图形数据[“格伦鲍姆图124”].124-vertex图是非哈密顿图，因此是泰特哈密顿图猜想。