Golomb尺子

安-标记Golomb标尺是一套不同非负整数，称为“标记”，因此差异,计算所有可能的不同整数对, ...,具有是不同的。

让是-标记Golomb统治者。然后是一个-标记Golomb尺是最优的如果

1.不存在其他-标记具有较小最大标记的Golomb统治者、和

2.标尺以规范形式书写为等效标尺的“较小”和，其中“较小”表示第一个不同条目小于另一个中的相应条目统治者。

在这种情况下，称为最优的“长度”-标记标尺。

因此，（0，1，3）是唯一的最优3标记Golomb标尺模反转（即（0，2，3）被视为同一标尺）。

例如，集合（0，1，3，7）是4马克Golomb标尺，因为其差异为(,,,,,)，所有这些都是不同的。然而Golomb四标记尺为（0，1，4，6），用于测量距离（1，2，3，4，5，6） （因此也是完美的尺子). 作为一个进一步的例子表明，一个最优的6标记Golomb标尺的长度为17.事实上，总共有四个不同的6标记Golomb统治者，所有长度17，其中一个由（0，1，4，10，12，17）给出。

标尺可以通过给出标记出现的距离来表示，例如上例中的（0、1、3、7），也可以通过连续标记之间的差异来表示标记，在这种情况下应该是.

最佳长度-标记Golomb统治者, 3, 4, ... 是1、3、6、11、17、25、34。。。（组织环境信息系统A003022号,Vanderschel和Garry）。尽管最优长度-标记Golomb统治者不为人知证明了已知的21、22、23和24标记的统治者1998年至2004年间，由Golomb统治者搜索项目进行优化。特别地，1967年，J.P。罗宾逊和A.J。伯恩斯坦发现了24分统治者（0、9、33、37、38、97、122、129、140、142、152、191、205、208、252、278、286、，326、332、353、368、384、403、425），于11月1日被验证为最优，2004年通过4年的计算分布式.net表现得非常详尽搜索统治者（distributed.net 2004）。1984年，医学博士。Atkinson和A.Hassenklover找到了25号标尺（0、12、29、39、72、91、146、157、160、161、166、191、207、，214, 258, 290, 316, 354, 372, 394, 396, 431, 459, 467, 480). 随访8年分布式.net25号标尺项目，由2008年10月25日，人民宣布，这位有25个标记的统治者是最佳的。

数字不等价最优-标记Golomb统治者,3, ... 是1、1、1和2、4、5、1和1。。。（组织环境信息系统A036501型),以及最佳距离数-标记标尺由三角形数 ,所以对于,2, ..., 前几个是0、1、3、6、10、15。。。（组织环境信息系统A000217号)。

下表给出了小型机器人的最佳Golomb标尺的完整列表。维护更完整的表格作者：J.B。采煤机。

		最佳标尺
2	1	(0, 1)
三	1	(0, 1,3)
4	1	(0,1, 4, 6)
5	2	(0, 1, 4, 9, 11), (0, 2, 7, 8, 11)
6	4	（0，1，4，10，12，17），（0，1，4，10，15，17），（0、1、8、12、14、17），
		(0, 1, 8, 11, 13, 17)
7	5	(0, 1, 4, 10, 18, 23, 25), (0, 2, 3, 10, 16,21, 25), (0, 1, 11, 16, 19, 23, 25),
		(0, 1, 7, 11, 20, 23, 25), (0, 2, 7, 13, 21, 22,25)
8	1	(0,1, 4, 9, 15, 22, 32, 34)