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| A003022号 |
| 带有n个标记的最短（或最佳）Golomb标尺的长度。
（原名M2540）
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49
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1, 3, 6, 11, 17, 25, 34, 44, 55, 72, 85, 106, 127, 151, 177, 199, 216, 246, 283, 333, 356, 372, 425, 480, 492, 553, 585
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2个
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评论
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a（n）是最小整数，以便在0和a（n）之间有一个n元整数集，其对（不一定是不同元素的）之和是不同的。
n标记Golomb标尺在任何一对标记之间都有唯一的整数距离，因此可以测量n（n-1）/2个不同的整数距离。
最佳n标记Golomb标尺具有n标记标尺可能的最小长度（两个端点标记之间的距离）。
一个完美的n标记Golomb标尺的长度正好是n（n-1）/2，并且测量从1到n（n-1）/2的每个距离。（结束）
也是最小的m，因此存在m的长度n组成，对子区间的每个限制都有不同的和。前几个学期的作文代表有：
0: ()
1: (1)
3: (2,1)
6: (2,3,1)
11:（3,1,5,2）
17: (4,2,3,7,1)
相应的Golomb统治者代表如下：
{0}
{0,1}
{0,2,3}
{0,2,5,6}
{0,3,4,9,11}
{0,4,6,9,16,17}
（结束）
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参考文献
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CRC组合设计手册，1996年，第315页。
A.K.Dewdney，计算机娱乐，科学美国。253（第6期，1985年6月），第16页及其后；254（第3期，1986年3月），第20ff页。
S.W.Golomb，《如何给图编号》，R.C.Read，图论与计算编辑，第23-37页。学术出版社，纽约，1972年。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（第二版），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）（1994年），第C10节。
A.Kotzig和P.J.Laufer，具有最小顶点的自然数三角形之和，Ars。组合21（1986），5-13。
Miller，J.C.P.，《差异基础》。加法数理论中的三个问题。数论中的计算机（Proc.Sci.Res.Council Atlas Sympos，No.2，Oxford，1969），第299-322页。学术出版社，伦敦，1971年。MR0316269（47#4817）
Rhys Price Jones，《失重》，Proc。第十届S.-E.Conf.Combinan.，图论与计算，1979年，第547-552页。
Ana Salagean、David Gardner和Raphael Phan，有限域索引表和模块Golomb标尺，序列及其应用-SETA 2012，计算机科学讲义。2012年第7280卷，第136-147页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.K.Dewdney，计算机重建《科学美国人》。253（第6期，1985年6月），第16页及其后；254（第3期，1986年3月），第20ff页。[带注释的扫描副本]
Michael Geißer、Theresa Körner、Sascha Kurz和Anne Zahn，三位数正方形，arXiv:2112.0044[math.NT]，2021。
G.Martin和K.O'Bryant，广义Sidon集的构造，arXiv:math/0408081[math.NT]，2004-2005年。
David Singmaster、David Fielker、N.J.A.Sloane、，信件，1979年8月
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配方奶粉
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a（n）>=n（n-1）/2，对于n>=5（Golomb）具有严格不等式-大卫·W·威尔逊2007年8月18日
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例子
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a（5）=11，因为分别为0-1-4-9-11（0-2-7-10-11）。0-3-4-9-11（0-2-7-8-11）最短：没有不同距离的b0-b1-b2-b3-b4 |bi-bj|和max.|bi-bj |<11。
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数学
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Min@@Total/@#&/@GatherBy[Select[Join@@Permutations/@Join@@Table[IntegerPartitions[i] ，{i，0，15}]，UnsameQ@@ReplaceList[#，{___，s_，___}:>Plus[s]]&]，长度](*古斯·怀斯曼2019年5月17日*）
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交叉参考
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0-1-4-9-11对应1-3-5-2英寸A039953号: 0+1+3+5+2=11
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关键字
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非n,坚硬的,美好的,更多
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作者
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扩展
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a（25），a（26）经OGR-25和OGR-26项目证明，增加了马克斯·阿列克塞耶夫2010年9月29日
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状态
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经核准的
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