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金色菱形


金菱形

金色菱形是菱形其对角线在比率中p/q=φ,哪里φ黄金比率.

菱形六面体菱形三面体

The faces of the锐金菱面体,Bilinski十二面体,钝的金菱面体,菱形六角体,菱形三面体是金色的菱形。

半角θ由提供

θ=cot ^(-1)φ
(1)
=1/2吨^(-1)2
(2)
 大约 0.553574
(3)
 大约 31.7175度
(4)

(组织环境信息系统A195693号).

菱形三面体

将较小的内角标记为阿尔法较大的为贝塔,然后

 α+β=π
(5)

阿尔法=2提塔
(6)
=cos^(-1)(1/(sqrt(5)))
(7)
=秒^(-1)(sqrt(5))
(8)
=sin^(-1)(2/(sqrt(5)))
(9)
=棕褐色^(-1)2
(10)
=1.10714...
(11)
=63.4349度。。。
(12)
贝塔=cos^(-1)(-1/(平方(5)))
(13)
=秒^(-1)(-sqrt(5))
(14)
=参数(2i-1)
(15)
=2.0344...
(16)
=116.6550度。。。
(17)

(组织环境信息系统A105199号A137218号).

具有边长的金色菱形的对角线长度一由提供

第页=(2a)/(平方(1+phi^(-2)))
(18)
=acsc(pi/5)
(19)
=asqrt(2+2/(sqrt(5))
(20)
=1.70130…a
(21)
q个=(2a)/(平方(1+phi^2))
(22)
=acsc((2pi)/5)
(23)
=asqrt(2-2/(平方英尺(5))
(24)
=1.05146…年
(25)

(组织环境信息系统A121570型A179290号),这个半径(inradius)通过

 r=a/(平方(5)),
(26)

和面积

 A=(2a^2)/(sqrt(5))。
(27)

另请参见

锐金菱形体,Bilinski十二面体,金色角度,金色等长面体,金色比率,金色矩形,金色菱形面,Obtuse金色菱形,菱形六面体,菱形三面体,菱形(Rhombus)

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南卡拜。数学制图I:使用Mathematica的计算机制图课程。普斯科拉德尼,匈牙利:联合国,第177、179和187页,2002年。新泽西州斯隆。答:。序列A105199号,A121570型,A137218号,179290英镑,A195693号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

金色菱形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“金色菱形。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GoldenRhombus.html

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