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Giuga的猜想

如果n> 1个和

n|1^（n-1）+2^（n-1）++（n-1）^（n-1，

是n个必然是首要的? 换句话说，定义

s_n=sum_（k=1）^（n-1）k^（n-1），

有没有混合成的 n个这样的话s_n=-1（修改）? 众所周知s_n=-1（修改） 若（iff）对于每个素数除数对属于n个,（p-1）|（n/p-1）和p|（n/p-1）（Giuga 1950年，Borwein等。1996); 因此，任何反例都必须是无平方的.A复合材料整数 n个满足s_n=-1（修改） 若（iff）这两者都是卡迈克尔数和一个Giuga编号Giuga证明了这一点到目前为止，这个猜想没有例外10^（1000）。这后来改进为10^(1700)（Bedocchi 1985）和10^(13800)（博尔文等。1996).

Kellner（2002）提供了Giuga和Agoh的猜想组合猜想可以用分数和来描述。

另请参阅

阿戈猜想

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工具书类

Bedocchi，E.“TheZ（平方码（14））环和欧几里德算法。"手稿数学。 53, 199-216, 1985.Borwein，D。；Borwein，J.M。；Borwein，P.B。；Giuga关于基本性的猜想阿默尔。数学。每月 103, 40-50, 1996.Giuga，G.“苏不可推定的财产为数字基础。"问题。伦巴多科学。莱特。伦德。A类 83, 511-528, 1950.不列颠哥伦比亚省凯尔纳。尤伯·伊雷·赫勒·奥德努根（UE ber inreguläre Paare höherer Ordnungen）。文凭贝特。哥廷根，德国：乔治·奥古斯特大学数学研究所，2002http://www.bernoulli.org/~bk/irrpairord.pdf.凯尔纳，公元前。“Giuga和Agoh猜想的等价性”，9月15日2004http://arxiv.org/abs/math.NT/04009259.里宾博伊姆，第页。这个素数记录新书。纽约：Springer-Verlag，第20-21页，1989

参考Wolfram | Alpha

Giuga的猜想

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Giuga的推测。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GiugasConjecture.html

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