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广义特征向量

广义特征向量n×n 矩阵 A类是一个矢量 五对于其中

（A-lambdaI）^kv=0

对一些人来说正整数 Z中的k^+.给，我表示n×n 单位矩阵.最小的k个被称为广义的特征向量阶广义特征向量。在这种情况下，值λ是广义特征值到哪个五关联，并且线性跨度所有广义的一些特征向量广义的特征值 λ被称为广义特征空间对于λ.

顾名思义，广义特征向量是特征向量通常的类型；更准确地说，是特征向量是一个广义特征向量，对应于k=1.

广义特征向量对于n×n 矩阵 A类但事实并非如此可对角化的.确实如此矩阵，至少一个特征值 λ具有几何图形多重性大于其代数多重性这意味着属于线性无关 特征向量属于A类“太小了”，不能成为基础属于R^n（R ^n）特别是，确定广义特征向量的目的的n×n 矩阵 A类是“扩大”一套线性地独立的 特征向量这样的矩阵为了形成一个基础对于R^n（R ^n）.

另请参见

可对角化矩阵,特征空间,特征值,特征向量,广义特征空间,广义特征值,广义特征向量阶,线性独立,矩阵,矢量基础

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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广义特征向量〉，2006年。http://www.math.fsu.edu/~bellenot/class/s06/la2/genegen.pdf.摩尔，S.《广义特征向量》，2013年。http://hans.math.upenn.edu/~moose/240S2013/slides7-31.pdf.

引用如下：

克里斯托弗·斯托弗.“广义特征向量”。摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/GeneralizedEigenvector.html

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