一种查找矩阵逆.要应用Gauss-Jordan消除,在矩阵
![[AI]=[A_(11)…A_(1n)1 0…0;A_(21)…A=(2n)0 1…0;|…|||…|;A_,](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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哪里
是单位矩阵、和使用高斯消除以获得矩阵 属于表格
![[1 0…0 b_(11)…b_(1n);0 1…0 b_(21)…b_(2n);||…||…|;0 0…1 b_(n1)…b_n)]。](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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这个矩阵
![B=[B_(11)…B_(1n);B_(21)…B_2n](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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那么是矩阵逆属于
。除非旋转(根据需要交换行和列)。选择可用的最大值元素作为轴心通常是一个不错的选择。
另请参见
冷凝,高斯消去,LU分解,矩阵方程式
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工具书类
出版社,W.H。;弗兰纳里,B.P。;Teukolsky,美国。;和韦特林。“高斯-乔丹消元”和“高斯”用替代法消除。“§2.1和2.2数字的FORTRAN:科学计算的艺术,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第27-32和33-341992页。引用的关于Wolfram | Alpha
高斯-乔丹消元法
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Gauss-Jordan消除。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Gauss-JordanElimination.html
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