冷却编号

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给定一个有限的、简单的、无向图，将冷却定义为一个离散时间过程，其中所有节点开始时不冷却。在随后的每个步骤中，都会有一个新的非制冷节点（称为源）如果此类节点可用，则选择冷却。如果节点被冷却，那么它将保持直到过程结束。节点冷却后，其非冷却邻居在下一步中冷却。当所有节点冷却，以及冷却编号属于定义为冷却的最大步骤数过程结束（Bonato等人。2024).

图的冷却数测量图中缓慢传播的传染速度，因此冷却数越低，传染传播越快（Bonato等人。2024). 因此，与燃烧数图中给出了烧录所有节点的最少轮数冷却编号给出了最大限度冷却所有节点的轮数。

上述过程针对路径图（其中)和完成二部图（其中).

通过构造，冷却数满足

(1)

哪里是燃烧次数。这是因为燃烧数对应于第一次迭代，在该迭代中，一个完全烧毁的图首先出现发生，而冷却次数对应于没有部分未冷却的迭代图形保留。

冷却数从上到下有界

(2)

从下面到上面

(3)

哪里是图形直径（博纳托等人。2024).

下面总结了一些参数化图族的值，其中表示天花板功能.

家庭
完成图表
循环图
空的图表
路径图
明星图表
车轮图表	2

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博纳托，A。；马尔巴赫，T.G。；米尔恩，H。；和Mishura，T.“如何冷却图形”https://arxiv.org/abs/2401.03496.2024年1月7日。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“冷却编号”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CoolingNumber.html

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