反变张量

逆变张量是张量具有特定的转换属性（参见协变张量). 检查逆变张量的变换性质，首先考虑张量属于等级1（a）矢量)

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为此

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现在让我们,然后是任何一组数量其转换依据

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或，定义

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根据

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是一个反变张量。逆变张量用升高的指数表示，即。，.

协变张量是一种张量具有不同的转换属性，表示为然而，在三维中欧几里得的空间,

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对于,2，3，这意味着逆变张量和协变张量是等价的。这种张量被称为笛卡尔张量.这两种类型然而，张量在更高维度上确实有所不同。

反变式四个矢量满足

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哪里是一个洛伦兹张量.

要旋转协变张量 变成逆变张量(指数上升)，使用度量张量 写

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协变指数和逆变指数可以同时用于混合的张量.