国际象棋

国际象棋是一种两层的棋类游戏，据信早在公元六世纪就在印度进行。在世界各地，不同的国际象棋游戏有玩。玩得最多的是西洋象棋，将棋（在日本），以及象棋（在中国）。

西方版的国际象棋是在 板，称为棋盘,黑白相间的方块。允许不同类型移动的工件放在黑板上，前两排有一组黑色的棋子和一组最后两排的白色碎片。这些作品被称为主教（2）、国王（1），骑士（2）、兵（8）、皇后（1）和车（2）。游戏的目的是捕捉对手的国王。

英格玛·伯格曼1958年的经典电影第七印章一位骑士和他的乡绅从十字军东征回来后发现黑死病席卷了他们的国家。当他们回家的时候，死亡出现在骑士面前告诉他现在是他的时间。然后，骑士挑战死亡，为他的生活。国际象棋也是WOPR电脑在1983年电影战争游戏.

哈代（1999年，第17页）估计国际象棋可能的游戏数量为.可能的游戏数量40步或更少大约为（比勒等。1972年），通过估计典当数量得出的数字位置（在无捕获的情况下，这是)乘以所有工件的可能位置，然后将可互换的（rook、knight）对除以2，每对主教除以2（因为一半的位置会有相同颜色方块上的主教）。（然而，请注意有更多的位置用一两个俘虏，因为兵可以切换列；施罗佩尔，1996年）Shannon（1950）给出了估计

雷克斯·斯托特（Rex Stout）虚构的侦探尼罗·沃尔夫（Nero Wolfe）引用了十步后可能出现的游戏数量，如下所示：“沃尔夫咕哝着。一亿六千九百万，五十万八千二百二十九然后是二十一密码。双方前十个动作的玩法数量”（斯托特1983）。准确地说，在为移动,2, ... 是20400536271852809896？，9132484?, ... （Schwarzkopf 1994，OEISA019319号). 以结束的国际象棋游戏数确切地招式（包括配对次数较少的游戏比帘布层）, 2, 3, ... 是20400、8902、197742、4897256、120921506、，3284294545, ... （组织环境信息系统A006494号).

错误地找到坎宁安（1889）游戏和第四次移动后的位置。C.圣玛丽岛是第一个在四次移动后找到正确位置的人：道森（1946）给出了来源中介机构数学（1895），但K.Fabel写道，Flye St.Marie修正了数字（他于1895年发现）1903年。国际象棋序列测定的历史在施瓦茨科普夫（1994）。

国际象棋的分析极其复杂，因为每一步都有许多可能的选择。斯坦豪斯（1999年，第11-14页）以及许多整本书都考虑到了可以完全分析的聪明的最终立场。

娱乐数学中的两个问题

1.在一个棋盘没有任何两次进攻？

2.占领或攻击每个方块所需的最小碎片数量是多少？

答案是照常给出的 棋盘在以下方面表（Madachy 1979）。