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Brocard直径

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BrocardCircle公司

这个线段 KO公司^_加入symmedian点 K（K）和圆心 O（运行）给定的三角形.它是直径的三角形的 布罗卡圆，并沿布罗卡牌手表轴.布罗卡直径有长度

好的^_=（百万^_）/（余弦）
(1)
=（Rsqrt（1-4sin^2omega））/（cosomega）
(2)
=（2Sqrt（a^4+b^4+c^4-（a^2b^2+a^2c^2+b^2c ^2））/（a^2+b^2+c^2），
(3)

哪里欧米茄是第一个Brocard点,R（右）是外半径、和欧米茄是布罗卡牌手表角。其中点是布罗卡牌手表圆圈，具有等效项三角形中心功能

阿尔法=cos（A-ω）
(4)
阿尔法=（a^2（b^2+c^2）+2b^2c^2-a^4）/（bc），
(5)

哪里欧米茄是布罗卡角，并且是金伯利中心 X _（182）（Kimberling 1998，第102页），也是第一勒莫因圆.

另请参见

布罗卡坐标轴,布罗卡圆,Brocard系列,布罗卡牌手表点数,圆心,弗斯特布罗卡角,第二个Brocard Point,Symmedia点

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金伯利，C.“三角中心和中央三角”恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.Kimberling，C.“百科全书三角形中心的距离：X（182）=布罗卡直径的中点。"http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X182.

引用的关于Wolfram | Alpha

Brocard直径

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Brocard直径。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BrocardDiameter.html

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