Apéry的常数值

阿佩里常数定义为

(1)

（组织环境信息系统A002117号)其中是黎曼泽塔功能.

B.Haible和T.Papanikolaou计算到 数字使用威尔夫·泽尔伯格一对与的身份

(2)

,和,使之快速收敛

(3)

（Amdeberhan和Zeilberger，1997年）。根据S.Wedeniwski的计算，截至1998年12月的记录为1.28亿位。计算为小数由E.Weisstein于2013年9月16日编制。

这个厄尔斯序列（的起始位置数字的副本)的为给定, 2, ... 通过10、57、3938、421、41813、1625571、4903435、99713909、，…（OEIS）A229074号).

-常数素数发生于, 55, 109, 141, ... （组织环境信息系统A119334号),对应于素数1202056903、1202056903159594285399738161511449990764986292340498881，…（OEIS）A119333号).

第一次出现的起始位置, 1, 2, ... 在十进制展开式中（不包括小数点左边的起始0点）是3、1、2、10、16、6、7、23、18、8。。。（组织环境信息系统A229187号).

扫描的十进制展开式直到所有-出现了数字，最后的1-，2-。。。数字出现的是7，89，211，2861，43983，292702，8261623。。。（组织环境信息系统A036902号),以数字23、457、7839、83054、1256587、13881136、166670757…结尾。。。（组织环境信息系统A036906号).

数字序列0123456789和9876543210不出现在第一个数字（E.Weistein，2013年9月17日）。

不知道是否是正常的（贝利和Crandall 2003），但下表给出了第一个数字的计数术语表明十进制数字的分布非常均匀，至少达到.

	OEIS公司	10	100
0	A000000元	三	9	108	990	9910	99761	1000416	9999248	100001073
1	A000000元	1	11	104	1024	10037	100273	1000484	10000163	99996430
2	A000000元	2	9	109	1007	10061	100012	1001036	10005579	99985752
三	A000000元	1	11	106	1010	9961	99894	998032	10000695	100007728
4	A000000元	0	8	76	953	9957	99904	998174	9991603	99994148
5	A000000元	1	13	108	1006	9933	100399	1002043	10003610	99999279
6	A000000元	1	7	90	1001	9967	99525	999818	10003630	100014221
7	A000000元	0	6	113	1064	10253	100616	1000198	9995077	99993290
8	A000000元	0	12	90	981	9931	99675	999969	10001192	100009336
9	A000000元	1	14	96	964	9990	99941	999830	9999203	99998743