邻接矩阵

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简单标记图的邻接矩阵，有时也称为连接矩阵，是一个矩阵行和列标记为图形顶点，位置为1或0根据是否和是相邻的或者没有。对于没有自循环的简单图，邻接矩阵的对角线上必须有0。对于无向图，邻接矩阵是对称的.

相邻矩阵

上图显示的特定标签的邻接矩阵爪形图,循环图、和完成图表 .

相邻矩阵

由于图的标签可以在不改变所表示的底层图的情况下进行排列，因此通常有多个可能的邻接矩阵对应到给定的简单图。特别是一个简单无标号的离散邻接矩阵图表具有顶点计数和自同构群秩序由提供

哪里是顶点标签的数量或排列。上图显示了的可能邻接矩阵这个循环图 .

标记的邻接矩阵-有向图是二进制正方形矩阵订单的谁的第个条目为1若（iff）是的边缘.

图的邻接矩阵可以在Wolfram语言使用相邻矩阵[克],结果作为稀疏数组返回。

有时会定义不同版本的邻接关系，其中对角线元素是和如果和相邻且否则（例如，Goethals和Seidel 1970）。

A类加权邻接矩阵一个简单图形的对称函数上顶点度数图的（Das等。2018年，郑等。2022).

另请参见

相邻列表,图形带宽,关联矩阵,整数矩阵,加权邻接矩阵

本条目的部分内容由洛伦佐索拉斯-阿尔图扎拉

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更多需要尝试的事情：

工具书类

查特朗，G。图论导论。纽约：多佛，第218页，1985年。Das，K。；古特曼，一、。；Milovanović，I。；Milovanović，E。；和Furtula，B.“脱脂图的能量。"线性代数应用。 554, 185-204, 2018.魔鬼，J.和Balaban，A.T。（编辑）。拓扑QSAR和QSPR中的索引和相关描述符。荷兰阿姆斯特丹：Gordon和Breach，第69-732000页。Goethals，J.-M.和Seidel，J·J。“来自组合设计的强正则图。”可以。数学杂志。 22, 597-514, 1970.Skiena，S.“邻近矩阵。“§3.1.1实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，第81-85页，1990年。D.B.韦斯特。介绍图论，第二版。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔，第6-9页，2000郑，R。；苏，P。；和Jin。S.“算术几何矩阵图及其应用。"申请。数学。计算。 42, 127764,1-11, 2023.

参考Wolfram | Alpha

引用如下：

洛伦佐·索拉斯-阿尔图扎拉和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“邻接矩阵”。来自数学世界--一个Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AdjacencyMatrix.html

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