手工计算平方根
假设有人想计算a的平方根数（比如说7684324），除了纸和铅笔（有点4操作 计算器是推荐，但不是必需的），与我们过去的做法大同小异长除法在三年级。
启动我们的探索，将数字在里面对（总是成对）从右边开始：
7'68'43'24|*结果*------------||*刮伤区域*|
我们能做的第一个数字精神上，我们需要一个与自身相乘的数字，这个数字最接近7，而实际上没有经过它。这个数字是2，因为2*2=4（如果我们选择3，那么3*3=9将大于7）。将结果放在右上角的方框中，然后减去广场从7开始：
7'68'43'24 | 2-4 -------------- | 23 | *2 | --| 4
“降低”下一对数字以继续：
7'68'43'24 | 2-4 -------------- | 23 68 |*2| --| 4
现在付钱注意因为这是至关重要的部分。乘法上一步（2）中得到的结果乘以2（我们总是乘以2，我们是不乘以结果通过它本身此处）。我们需要a数字（x） 格式为：
2*2=44倍*x个----
（读作4x乘以x等于-注意4x实际上是4*10+x）
同样，我们需要结果最近的到368，而没有实际通过。我们发现x=7是我们要找的：
47*7=329
7是第二个数字我们的最终的 回答:
7'68'43'24 | 27-4 -------------- | 2 473 68 |* 2 * 7| -- ---| 4 329
再次从368中减去结果，然后降低下一对数字:
7'68'43'24 | 27-4 -------------- | 2 473 68 |* 2 * 7-3 29 | -- -------- | 4 32939 43 |
再次重复，将27乘以2（54），然后求出x，使540乘以x最接近，但不超过3943。7再次是我们的数字：
547* 7----3829
7是我们的第三位数，从8943中减去3829，然后降低下一对（最后一对）数字：
7'68'43'24 | 277-4 ---------------- | 2 47 5473 68 |*2*7*7-3 29 | -- --- --------- | 4 329 382939 43 |-38 29|------ |1 14 24 |
将277乘以2（554），找到x，使554x*x最接近，但小于11424（正如您开始看到的更大的这个精度你需要，计算得到的“更大”）。x=2是我们正在搜索的数字：
5542* 2-----11084
然后我们有：
7英尺68英寸43英尺24英寸| 2772-4 ---------------- | 2 47 5473 68 |* 2 * 7 * 7-3 29 | -- --- --------- | 4 329 382939 43 |-38 29 | 5542------ | * 21 14 24 | ------1 10 84 | 11084-------- |3 40 |
这是我们的回答在小数点处剪切。如果我们想要小数位，我们可以继续心的欲望通过添加零s（成对）：
7'68'43'24.00'00... | 2772.-4 ---------------- | 2 47 5473 68 |* 2 * 7 * 7-3 29 | -- --- --------- | 4 329 382939 43 |-38 29 | 5542------ | * 22014年1月24日|------1 10 84 | 11084-------- |3 40 |
我们搜索的实际结果是：
平方码（7784324）=2772.06132688293893019385871363441
可以看到，我们的结果是对的（在小数点处剪切）。检查这次搜索上的其他页面主题.