这是一个非常好的算法用于估计平方根的数令人惊讶的是，它被古代人所知巴比伦语s、 尽管这是今天所说的特殊情况牛顿法!
替换f（x）=x2-中的公式中的e牛顿-拉斐逊法，我们明白了迭代（用于近似平方英尺（a） ）：
xn+1=（xn个+a/x公司n个)/2
这有点奇怪（在乘法的术语，xn个与a/x一样“接近”sqrt（a）n个，那么为什么不把他们的(添加剂)平均的?起始值x0可以是你喜欢的任何东西；1或a/4…或任何更好的猜测你可能有根。
在实际中浮点实现时，a始终可以取为[1,4）（因为即使的一部分指数已知确切地)，并且只有一个有限的，有限的 精度需要。因此，我们可以取x1=1，并计算准确的 数所需的迭代次数开销执行环). 主要问题是确保舍入误差不会造成一些轻微的错误汇聚.