一般环上亏格2的超椭圆曲线

班 sage.schemes.超椭圆曲线.hyperelliptic_g2。超椭圆曲线_g2(聚丙烯,（f）,小时=无,姓名=无,属=无)

基础：超椭圆曲线_generic

绝对值_igusa_invariants_kohel()

返回Kohel使用的三个绝对Igusa不变量[KohECHIDNA].

另请参见

sage.schemes.超椭圆曲线.不变量（）

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：超椭圆曲线(x个^5 - 1).绝对值_igusa_invariants_kohel()
(0, 0, 0)
圣人：超椭圆曲线(x个^5 - x个 + 1, x个^2).绝对值_igusa_invariants_kohel()
(-1030567/178769, 259686400/178769, 20806400/178769)
圣人：超椭圆曲线((x个^5 - x个 + 1)(三*x个 + 1), (x个^2)(三*x个 + 1)).绝对值_igusa_invariants_kohel()
(-1030567/178769, 259686400/178769, 20806400/178769)

绝对值_igusa_invariants_wamelen()

返回van Wamelen使用的三个绝对Igusa不变量【1999年Wam1】.

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：超椭圆曲线(x个^5 - 1).绝对值_ igusa_变量_ wamelen()
(0, 0, 0)
圣人：超椭圆曲线((x个^5 - 1)(x个 - 2), (x个^2)(x个 - 2)).绝对值_igusa_invariants_wamelen()
(0, 0, 0)

clebsch_变体()

返回Clebsch不变量\（（A、B、C、D）\）梅斯特，第317页，[1991年9月].

另请参见

sage.schemes.超椭圆曲线.不变量（）

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：（f） = x个^5 - x个^4 + 三
圣人：超椭圆曲线(（f）).clebsch_变体()
（0，-2048/375，-4096/25，-4881645568/84375）
圣人：超椭圆曲线(（f）(2*x个)).clebsch_变体()
(0, -8388608/375, -1073741824/25, -5241627016305836032/84375)

圣人：超椭圆曲线(（f）, x个).clebsch_变体()
(-8/15, 17504/5625, -23162896/140625, -420832861216768/7119140625)
圣人：超椭圆曲线(（f）(2*x个), 2*x个).clebsch_变体()
(-512/15, 71696384/5625, -6072014209024/140625, -451865844002031331704832/7119140625)

igusa _黎巴嫩_变体()

返回Igusa-Clebsch不变量\（I_2、I_4、I_6、I_{10}）Igusa和Clebsch【IJ1960】.

另请参见

sage.schemes.超椭圆曲线.不变量（）

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：（f） = x个^5 - x个 + 2
圣人：超椭圆曲线(（f）).igusa _黎巴嫩_变体()
(-640, -20480, 1310720, 52160364544)
圣人：超椭圆曲线(（f）(2*x个)).igusa _黎巴嫩_变体()
(-40960, -83886080, 343597383680, 56006764965979488256)

圣人：超椭圆曲线(（f）, x个).igusa _黎巴嫩_变体()
(-640, 17920, -1966656, 52409511936)
圣人：超椭圆曲线(（f）(2*x个), 2*x个).igusa _黎巴嫩_变体()
(-40960, 73400320, -515547070464, 56274284941110411264)

同意添加()

返回真的如果曲线是奇数阶模型。

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：（f） = x个^5 - x个^4 + 三
圣人：超椭圆曲线(（f）).同意添加()
真的

雅可比人()

返回超椭圆曲线的雅可比矩阵。

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：（f） = x个^5 - x个^4 + 三
圣人：超椭圆曲线(（f）).雅可比人()
y^2=x^5-x^4+3定义的有理域上超椭圆曲线的雅可比

kummer_形态()

将奇次超椭圆曲线的态射返回到Kummer雅可比曲面。

这可以扩展到均匀度模型如果雅可比矩阵中的指定嵌入是固定的。

示例：

圣人：R（右）.<x个> = QQ[]
圣人：（f） = x个^5 - x个^4 + 三
圣人：超椭圆曲线(（f）).kummer_形态()  #未经测试