Kodaira符号#

Kodaira符号编码椭圆曲线在（有限的）位置。

Kodaira符号的标准符号是一个字符串属于\（\rm{一} _米\),\（\rm{II}\）,\（\rm{III}\）,\（\rm{IV}\）,\（\rm{I}^*_m\）,\（\rm{II}^*\）,\（\rm{III}^*\）,\（\rm{IV}^*\），其中\（米\）表示非负整数。这些由单个整数编码不同的人。为了方便起见，我们在这里给出了转换表在字符串之间，eclib编码和PARI编码。

Kodaira符号

Eclib编码

PARI编码

\（\rm{一} _0（0）\)

\(0\)

\(1\)

\（\rm{I}^*_0\）

\(1\)

\(-1\)

\（\rm{一} _米\) \（（m>0）\）

\（10米）

\（m+4\）

\（\rm{I}^*_m\） \（（m>0）\）

\（10米+1）

\（-（m+4）\）

\（\rm{II}\）

\(2\)

\(2\)

\（\rm｛III｝\）

\(3\)

\（3个\）

\（\rm{IV}\）

\(4\)

\(4\)

\（\rm{II}^*\）

\(7\)

\(-2\)

\（\rm{III}^*\）

\(6\)

\(-3\)

\（\rm{IV}^*\）

\(5\)

\(-4\)

作者：

sage.schemes.elliptic_curves.kodaira_symbol。Kodaira符号(符号)#

返回指定的Kodaira符号。

输入：

  • 符号（字符串或整数）–格式为“I0”、“I1”、…、“In”、“II”、“III”、“IV”、“l0*”、“1*”、……、“Int*”、”II*“、”III*“或”IV*“的字符串，或使用PARI的约定对Kodaira符号进行编码的整数。

输出：

（KodairaSymbol）相应的Kodaira符号。

示例：

圣人：堪萨斯州 = Kodaira符号
圣人：[堪萨斯州(n个) 对于 n个 在里面 范围(1,10)]
[10、II、III、IV、I1、I2、I3、I4、I5]
圣人：[堪萨斯州(-n个) 对于 n个 在里面 范围(1,10)]
【I0*、II*、III*、IV*、I1*、I2*、I3*、I4*、I5*】
圣人：全部的(堪萨斯州(字符串(堪萨斯州(n个))) == 堪萨斯州(n个) 对于 n个 在里面 范围(-10,10) 如果 n个 = 0)
真的
班 sage.schemes.elliptic_curves.kodaira_symbol。Kodaira符号类(符号)#

基础：Sage对象

类保存椭圆曲线上的Kodaira符号\（p\）-adic局部字段。

用户应使用KodairaSymbol（）要构造的函数Kodaira Symbols，而不是直接使用类构造函数。