呼叫一个号码同余的它是具有有理边的直角三角形的面积。例如（参见旁边的图），7是一致的，因为
和
.相当于一个数字
如果存在3个有理平方，则为全等 
, 
、和
在算术级数中
.
确定一个数是否相等的问题既古老又困难。涉及的数字通常非常大。例如，根据Zeigel的说法，157被带腿的直角三角形证明是全等的 
和 
.
一项重大进步是J.Tunnell提供的特征描述。他已经证明，如果伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想是真的，那么奇数无平方数是一致的当且仅当这两组
具有相同的基数。对于偶数无平方数，也存在类似的关系。您可以下载文本文件(原语一致-mod123.txt)1.6 MB，包含无平方同余的列表以下数字
。要进一步节省空间，请输入表单的编号
它们都是一致的，是从列表中删除.
条目为连续同余数的最小3×3幻方为
| 718 | 701 | 711 |
| 703 | 710 | 717 |
| 709 | 719 | 702 |
第一个全等数是5,6,7,13,14,15,20,21,22,23,24,28,29,30,31,34,37,38,39,41,45,46,47,52,53 更多术语
下面是同余数到2500的螺旋模式。请参阅上的页面质数获取解释和类似图片的链接。
剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处
一个显示多少个同余数是素数的倍数的图第页从2到71。用黑色表示理想线1/第页.
![\[\left（\frac｛35｝｛12｝\right）^2+\left（\frac｛24｝｛5｝\right）^2=\left（\frac｛337｝｛60｝\right）^2 \，，\]](pic.1.png)
![\[\开始｛数组｝｛l｝\{（a，b，c）\in\mathbf{Z}^3:2a^2+b^2+8c^2=n\，，\mathrm{with\}c\mathrm{\奇数}\}\\\{（a，b，c）\in\mathbf{Z}^3:2a^2+b^2+8c^2=n\，，\mathrm{with\}c\mathrm{even}\}\结束{数组}\]](pic.10.png)
