程序验证（讲座）

你曾经写过一个不能正常工作的计算机程序吗？也许对于局外人来说，每个程序员的反应都是“是的”，这令人惊讶，因为特别是在软件开发过程中，错误的程序是规则而非例外。

我们如何处理代码中经常出现错误的问题？有两种典型的方法：

1. 我们可以编写测试。如果程序产生预期的输出，我们检查给定的输入
2. 我们可以非常仔细地分析代码。

即使您非常仔细地分析代码并进行了一些测试，您的代码中是否有错误？即使对于这个问题，答案“是”也不奇怪，因为测试不能捕获程序的所有行为，而且代码分析是冗长且容易出错的。从我们日常使用电子设备的经验中，我们知道不仅计算机科学专业的学生，而且专业程序员经常无法编写正确的代码。事实上，有一长串昂贵或安全关键的故障软件系统表明，问题不仅在于程序员的草率，还在于需要新的方法来提高软件的可靠性。

在这节课中，我们将学习一种称为软件验证的方法。首先，我们将正式声明属性，例如，如果程序到达第42行，则变量x为正，或者如果输入与23不同，则不会发生溢出。然后我们将学习如何编写数学证明，证明给定的程序满足给定的属性。

不幸的是，找到这样的数学证明可能会很枯燥和困难，而且人类在给出数学证明时也容易出错。因此，我们希望让计算机完成这项任务。

在这节课中，我们将看到一些算法，这些算法使计算机能够发现计算机程序中的错误，或者找到证明没有错误的证据。

• 每周一晚上，我们都会上传一份简短的练习表。简短的练习表是为了帮助准备周三的讲座，应该在讲座之前提交（周三，14:00）。
• 每周三晚上，我们都会上传一份更长的练习表。此练习表应在下周一上课前（周一16:00）提交。

您可以通过以下方式以电子方式将解决方案提交给练习ILIAS公司。您的提交将被标记，您将收到个人反馈。此外，我们将在每堂课开始时讨论练习的解决方案。

你可以（我们鼓励你）与同学讨论练习和可能的解决方法。但是，请自己写下并提交解决方案。

要通过本次讲座的“Studienleistung”考试，您必须获得至少50%的练习点（总结所有练习表），你必须至少做一次练习在练习课上。这样做的目的是训练自己以正式正确的方式写东西，并练习谈论讲座的概念。你对练习的解决方案将帮助我们评估你的知识，并相应地调整讲座。